由 tony1a2b3c 於 星期五 六月 27, 2014 1:04 am
的表達式發現前四個完全數的。
當
當
當
當
一個偶數是完美數，若且唯若它具有如下形式：
，其中
是質數，此事實的充分性由歐幾里得證明，而必要性則由歐拉所證明。
比如，上面的6和28對應著n=2和3的情況。我們只要找到了一個形如2n − 1的質數（即梅森質數），也就知道了一個偶完美數。
儘管沒有發現奇完全數，但是當代數學家奧斯丁·歐爾證明，若有奇完全數，則其形式必然是
或
的形式，其中p是質數。
首十個完全數是(
A000396)：
-
6（1位）
28（2位）
496（3位）
8128（4位）
33550336（8位）
8589869056（10位）
137438691328（12位）
2305843008139952128（19位）
2658455991569831744654692615953842176（37位）
191561942608236107294793378084303638130997321548169216（54位）
資料來源 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%95%B0