當當當當
一個偶數是完美數,若且唯若它具有如下形式:,其中是質數,此事實的充分性由歐幾里得證明,而必要性則由歐拉所證明。
比如,上面的6和28對應著n=2和3的情況。我們只要找到了一個形如2n − 1的質數(即梅森質數),也就知道了一個偶完美數。
儘管沒有發現奇完全數,但是當代數學家奧斯丁·歐爾證明,若有奇完全數,則其形式必然是或的形式,其中p是質數。
首十個完全數是( A000396):
-
6(1位)
28(2位)
496(3位)
8128(4位)
33550336(8位)
8589869056(10位)
137438691328(12位)
2305843008139952128(19位)
2658455991569831744654692615953842176(37位)
191561942608236107294793378084303638130997321548169216(54位)
資料來源 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%95%B0