y"+ay'+by=0 為標準是
y=e^zx 帶入
(z^2+az+b)e^zx=0 => z^2+az+b=0
當a^2-4。1。b=0 有重根 Y1=e^z1x
令y2=uy1
處理完後 只剩下u"y1=0 =>u"=0 所以u=c1x+c2
接下來我就不明白了
課本寫著遇得到第二個獨立解y2=uy1 只能選擇c1=1 c2=0 並取u=x 因此y1=xy2
為什麼c1 c2 只能等於1 0 為什麼要強制令u=x u=2x OR u=x+2 不行嗎??
然後u不是一個常數項 怎麼現在又變成帶x進去了?
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[大學]二階齊次線性ODEs 重根時的問題
由 dark199205 於 星期二 十月 08, 2013 9:32 am