1.
[1, 100]中的整數,
可被4整除的數: floor(100/4) = 25,
可被6整除的數: floor(100/6) = 16,
可同時被4和6整除的數: floor(100/LCM(4, 6)) = 8,
則4或6的倍數有25 + 16 - 8 = 33個
(floor是無條件去小數, LCM是最小公倍數)
2.
(若A表甲必排在"第"一位的事件)
(1)B的餘事件, 即發生B事件以外的事件: 乙排在最後一位.
(2)A與B的和事件, 即A或B事件至少一件發生的事件: 甲排在第一位或乙不排在最後一位.
(3)A與B的積事件, 即A和B事件同時發生的事件: 順序為(甲, 乙, 丙).
3.
7/10 (非紅球的球數/總球數).
4.
[1, 70]中的自然數,
是2或3的倍數機率: (2或3的倍數數/總數) = 47/70,
其中"2或3的倍數數"求得方法如第一題.
5.
任取一個期望值 = (取到一個十元機率)*10 + (取到一個五元機率)*5
= (2/6)*10 + (4/6)*5
= 20/3
即 6個硬幣, 總共40元, 平均1個硬幣是20/3元.