由 devell 於 星期一 六月 03, 2013 10:19 pm
甲說實話的機率為4/5,乙說實話的機率為3/5,今有一袋
內藏3白球2紅球4黑球,自袋中任取一球,則
(1) 甲,乙均說白球的機率為 ?
(2) 若甲,乙二人均說白球,且此球卻為紅球的机率為?
(1) 袋中有三種球,也就是說抽出的情形會有三種
第一種:抽中白球,此時搭配甲說實話,乙說實話 => 3/7 x 4/5 x 3/5 = 36/175
第二種:抽中紅球,此時搭配甲說謊話,乙說謊話 => 2/7 x 1/5 x 2/5 = 4/175
第三種:抽中黑球,此時搭配甲說謊話,乙說謊話 => 4/7 x 1/5 x 2/5 = 8/175
所以甲乙都說白球的機率為 36/175 + 4/175 + 8/175 = 48/175
(2) 這題為貝式機率的類型:
第二種的機率 / 說白球的機率 = 4/48 = 1/12