YLL討論網

Do Math And You Can Do Anything. 看見一個需要，並用數學解決它！（從2002年至今）

發表回覆

會員名稱:

主題 通關密語 訪客發文, 請參考這裡輸入通關密語.

顯示表情符號

[quote="OKJOHNSON"]假設 A 是一個 [FONT=Calibri]n [/FONT][FONT=][FONT=新細明體]× m[/FONT][/FONT][FONT=][FONT=新細明體] 矩陣, B[FONT=Calibri] 是一個 m [FONT=][FONT=新細明體]× n[/FONT][/FONT][/FONT][FONT=][FONT=新細明體] 矩陣, Q[FONT=Calibri] 是一個 m [/FONT][FONT=][FONT=新細明體]× m 矩陣, 而且 AB [FONT=Calibri]是 n [FONT=][FONT=新細明體]× n [/FONT][/FONT]負定[/FONT][FONT=][FONT=新細明體]矩陣 ( negative definite matrix ) .[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]
[FONT=][FONT=][FONT=][FONT=][FONT=新細明體]那麼[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]
[FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體]當 Q[/FONT][FONT=Calibri] 是 對角半正定[/FONT][FONT=新細明體][FONT=]矩陣 ( diagonal positive semi-definite matrix ) 時, [/FONT]AQB [/FONT][FONT=Calibri]會是 半負定[/FONT][FONT=][FONT=新細明體]矩陣 ( negative semi-definite matrix ) 嗎 ?[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]
[FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT] 
[FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=]如[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]何證明 ?[/quote]

站內上傳圖檔

Upload.cc免費圖片上傳

數學塗鴉工具

常用數學符號表

用Latex打數學方程式

(請將產生的程式碼，剪貼至上方文章區！)
[quote="OKJOHNSON"]假設 A 是一個 [FONT=Calibri]n [/FONT][FONT=][FONT=新細明體]× m[/FONT][/FONT][FONT=][FONT=新細明體] 矩陣, B[FONT=Calibri] 是一個 m [FONT=][FONT=新細明體]× n[/FONT][/FONT][/FONT][FONT=][FONT=新細明體] 矩陣, Q[FONT=Calibri] 是一個 m [/FONT][FONT=][FONT=新細明體]× m 矩陣, 而且 AB [FONT=Calibri]是 n [FONT=][FONT=新細明體]× n [/FONT][/FONT]負定[/FONT][FONT=][FONT=新細明體]矩陣 ( negative definite matrix ) .[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT] [FONT=][FONT=][FONT=][FONT=][FONT=新細明體]那麼[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT] [FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體]當 Q[/FONT][FONT=Calibri] 是對角半正定[/FONT][FONT=新細明體][FONT=]矩陣 ( diagonal positive semi-definite matrix ) 時, [/FONT]AQB [/FONT][FONT=Calibri]會是半負定[/FONT][FONT=][FONT=新細明體]矩陣 ( negative semi-definite matrix ) 嗎 ?[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT] [FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT] [FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=新細明體][FONT=][FONT=]如[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]何證明 ?[/quote]

選項

[大學] 矩陣相乘後是否為半負定矩陣 ( negative semi-definite matrix ) ?

由 OKJOHNSON 於星期四十二月 06, 2012 4:20 pm

假設 A 是一個 n × m 矩陣, B 是一個 m × n 矩陣, Q 是一個 m × m 矩陣, 而且 AB 是 n × n 負定矩陣 ( negative definite matrix ) .
那麼
當 Q 是對角半正定矩陣 ( diagonal positive semi-definite matrix ) 時, AQB 會是半負定矩陣 ( negative semi-definite matrix ) 嗎 ?

如何證明 ?

YLL討論網

發表回覆

+ / -檢視主題

[大學] 矩陣相乘後 是否為 半負定矩陣 ( negative semi-definite matrix ) ?

[大學] 矩陣相乘後是否為半負定矩陣 ( negative semi-definite matrix ) ?