由 Curvature 於 星期六 五月 28, 2011 10:58 pm
1/a = 1/c + 1/b
很明顯 a < c
a < b
1/a - 1/b = 1/c
( b - a ) / ab = 1/c
ab / (b-a) = c 是正整數
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所以你只要 隨便選兩個正整數a , b (a < b) " 並檢驗 ab / (b-a) 是正整數 " 就是 解
而當 b-a = 1 就一定是解
所以 a , b 是 兩個連續正整數 是 解