棄權 other question 我現在有事
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yll 寫到:[hide:31e5352fb5]
2003年第一屆臺灣盃網路數學友誼賽高中組初賽試卷
時間限制:120分鐘
一、填充題,共50分,一題10分,只需有答案
雖說是初賽比賽,但可不要因而鬆懈喔!請試解下列題目:
【問題1】有一三位數,除以5則餘2,除以7則餘3,除以9餘4,求此數
最大的值。
【問題2】有3個數,它們的和是6,立方和是26,積是6,求這三個數的平
方和?
【問題3】解方程式x+y+z=0
x3+y3+z3=-18
x,y,z皆為整數求(x,y,z)
【問題4】站在湖中小島的山峰上,看對岸的高峰仰角是30∘;看湖面,這
高峰的鏡射,俯角為45∘;所站的山峰高度為250公尺(從湖面算
起),試求對岸山峰高度?
【問題5】試找出1*3*5*7*…*101的末兩位數
二、計算題,一題50分,共50分(要有算式!請把你的想法跟算式寫出來,至少能有部分
分數)
【第一題】在整數中,有可以用「兩個以上的連續正整數之和」的形式表示
的方法。
例如:9是9=4+5
9=2+3+4
像這樣用「兩個以上的連續正整數之和」表示的方法只有2種。
那請利用這樣的表示法,找出只有6種表示方法的整數中最小的整數。
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