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[quote="passion"][SIZE=3] [/SIZE][SIZE=3][FONT=新細明體] [/FONT][/SIZE][SIZE=3] [FONT=Times New Roman]1. 20[/FONT] [FONT=新細明體]個同學在草地上圍成一圈開營火晚會，有足量的巧克力糖給他們當點心。（以粒為單位，可以吃任意多粒。）晚會結束時，統計一下每個人吃的數量，發現不論每個人吃了多少粒，總有一些座位連在一起的人（可能一人或可含全部），他們吃的數量和為[/FONT] [FONT=Times New Roman]20[/FONT] [FONT=新細明體]的倍數，為什麼？[/FONT][/SIZE] <xml><o>[SIZE=3][FONT=Times New Roman] [/FONT][/SIZE]</o> [SIZE=3][FONT=Times New Roman] [/FONT][/SIZE] [SIZE=3] [FONT=Times New Roman]2.[/FONT] [FONT=新細明體]找出所有的質數[/FONT][FONT=新細明體 lang=EN-US]p[/FONT][FONT=新細明體]，使得方程組 <o></o> [/FONT][/SIZE] [SIZE=3][FONT=新細明體 lang=EN-US]p+1=2[/FONT][FONT=新細明體]（ x ︿ 2 ）與（ p ︿ 2 ） +1=2 （ y ︿ 2 ） <o></o> [/FONT][/SIZE] [FONT=新細明體][SIZE=3]有整數解 x ， y 。 <o></o> [/SIZE][/FONT] [FONT=新細明體][SIZE=3]註：如（ x ︿ 2 ）是指 x 的二次方【我不太會打字】 <o></o> [/SIZE][/FONT] [FONT=新細明體 lang=EN-US]<o>[SIZE=3] [/SIZE]</o>[/FONT] [SIZE=3][FONT=新細明體 lang=EN-US]3.[/FONT][FONT=新細明體]證明：有無窮多的正整數 n 滿足 n ｜（ 2 的 n 次方）＋ 1 【可能方法 1 ：能令 n=3k ，利用數歸 ? 】 <o></o> [/FONT][/SIZE] [FONT=新細明體][/FONT] [FONT=新細明體][SIZE=5]明天就要交[/SIZE][/FONT] [FONT=新細明體][SIZE=5]請盡可能今天回覆.謝謝[/SIZE][/FONT][/quote]
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[quote="passion"][SIZE=3] [/SIZE][SIZE=3][FONT=新細明體] [/FONT][/SIZE][SIZE=3] [FONT=Times New Roman]1. 20[/FONT] [FONT=新細明體]個同學在草地上圍成一圈開營火晚會，有足量的巧克力糖給他們當點心。（以粒為單位，可以吃任意多粒。）晚會結束時，統計一下每個人吃的數量，發現不論每個人吃了多少粒，總有一些座位連在一起的人（可能一人或可含全部），他們吃的數量和為[/FONT] [FONT=Times New Roman]20[/FONT] [FONT=新細明體]的倍數，為什麼？[/FONT][/SIZE] <xml><o>[SIZE=3][FONT=Times New Roman] [/FONT][/SIZE]</o> [SIZE=3][FONT=Times New Roman] [/FONT][/SIZE] [SIZE=3] [FONT=Times New Roman]2.[/FONT] [FONT=新細明體]找出所有的質數[/FONT][FONT=新細明體 lang=EN-US]p[/FONT][FONT=新細明體]，使得方程組 <o></o> [/FONT][/SIZE] [SIZE=3][FONT=新細明體 lang=EN-US]p+1=2[/FONT][FONT=新細明體]（ x ︿ 2 ）與（ p ︿ 2 ） +1=2 （ y ︿ 2 ） <o></o> [/FONT][/SIZE] [FONT=新細明體][SIZE=3]有整數解 x ， y 。 <o></o> [/SIZE][/FONT] [FONT=新細明體][SIZE=3]註：如（ x ︿ 2 ）是指 x 的二次方【我不太會打字】 <o></o> [/SIZE][/FONT] [FONT=新細明體 lang=EN-US]<o>[SIZE=3] [/SIZE]</o>[/FONT] [SIZE=3][FONT=新細明體 lang=EN-US]3.[/FONT][FONT=新細明體]證明：有無窮多的正整數 n 滿足 n ｜（ 2 的 n 次方）＋ 1 【可能方法 1 ：能令 n=3k ，利用數歸 ? 】 <o></o> [/FONT][/SIZE] [FONT=新細明體][/FONT] [FONT=新細明體][SIZE=5]明天就要交[/SIZE][/FONT] [FONT=新細明體][SIZE=5]請盡可能今天回覆.謝謝[/SIZE][/FONT][/quote]