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[quote="昕爺"][SIZE=3][FONT=新細明體]任意給定[/FONT][FONT=Times New Roman] [i]mn [/i]+1 [/FONT][FONT=新細明體]個自然數,必定有下列二情形之一發生:[/FONT][FONT=Times New Roman] [/FONT][/SIZE][SIZE=3][FONT=Times New Roman](i) [/FONT][FONT=新細明體]可找到[/FONT][FONT=Times New Roman] [i]m [/i]+1 [/FONT][FONT=新細明體]個數[/FONT][FONT=Times New Roman] [i]a[/i][SUB]1 [/SUB], [i]a[/i][SUB]2[/SUB], …, [i]a[SUB]m[/SUB][/i][SUB]+1[/SUB] [/FONT][FONT=新細明體]等,其中兩兩互不整除;或[/FONT][/SIZE] [FONT=Times New Roman][SIZE=3](ii) [/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3]可找到[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [i]b[/i][SUB]1 [/SUB], [i]b[/i][SUB]2[/SUB], …, [i]b[SUB]n[/SUB][/i][SUB]+1[/SUB] [/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3],等[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [i]n [/i]+1 [/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3]個數,其中[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [i]b[/i][SUB]1 [/SUB][/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3]除盡[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [i]b[/i][SUB]2 [/SUB][/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3],[/SIZE][/FONT][i][FONT=Times New Roman][SIZE=3]b[/SIZE][/FONT][/i][SUB][FONT=Times New Roman][SIZE=3]2[/SIZE][/FONT][/SUB][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3]除盡[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [i]b[/i][SUB]3 [/SUB][/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3],[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3]…… [i]b[SUB]n[/SUB][/i] [/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3]除盡[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3][i]b[SUB]n[/SUB] [/i][SUB]+1 [/SUB][/SIZE][/FONT][/quote]
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[quote="昕爺"][SIZE=3][FONT=新細明體]任意給定[/FONT][FONT=Times New Roman] [i]mn [/i]+1 [/FONT][FONT=新細明體]個自然數,必定有下列二情形之一發生:[/FONT][FONT=Times New Roman] [/FONT][/SIZE][SIZE=3][FONT=Times New Roman](i) [/FONT][FONT=新細明體]可找到[/FONT][FONT=Times New Roman] [i]m [/i]+1 [/FONT][FONT=新細明體]個數[/FONT][FONT=Times New Roman] [i]a[/i][SUB]1 [/SUB], [i]a[/i][SUB]2[/SUB], …, [i]a[SUB]m[/SUB][/i][SUB]+1[/SUB] [/FONT][FONT=新細明體]等,其中兩兩互不整除;或[/FONT][/SIZE] [FONT=Times New Roman][SIZE=3](ii) [/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3]可找到[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [i]b[/i][SUB]1 [/SUB], [i]b[/i][SUB]2[/SUB], …, [i]b[SUB]n[/SUB][/i][SUB]+1[/SUB] [/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3],等[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [i]n [/i]+1 [/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3]個數,其中[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [i]b[/i][SUB]1 [/SUB][/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3]除盡[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [i]b[/i][SUB]2 [/SUB][/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3],[/SIZE][/FONT][i][FONT=Times New Roman][SIZE=3]b[/SIZE][/FONT][/i][SUB][FONT=Times New Roman][SIZE=3]2[/SIZE][/FONT][/SUB][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3]除盡[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3] [i]b[/i][SUB]3 [/SUB][/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3],[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3]…… [i]b[SUB]n[/SUB][/i] [/SIZE][/FONT][FONT=新細明體][SIZE=3]除盡[/SIZE][/FONT][FONT=Times New Roman][SIZE=3][i]b[SUB]n[/SUB] [/i][SUB]+1 [/SUB][/SIZE][/FONT][/quote]
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[大學]離散數學-鴿籠理論
由
昕爺
於 星期六 六月 12, 2010 12:39 am
任意給定
mn
+1
個自然數,必定有下列二情形之一發生:
(i)
可找到
m
+1
個數
a
1
,
a
2
, …,
a
m
+1
等,其中兩兩互不整除;或
(ii)
可找到
b
1
,
b
2
, …,
b
n
+1
,等
n
+1
個數,其中
b
1
除盡
b
2
,
b
2
除盡
b
3
,
……
b
n
除盡
b
n
+1
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