坐標變換 (原點平移 + 坐標軸旋轉)
設原本的坐標系為 X-Y (附圖中的黑色軸)。
先將坐標的原點水平平移 h 單位,垂直平移 k 單位,坐標系變為 X'-Y' (附圖中的綠色軸)。
然後坐標軸再順時針旋轉 θ角,坐標系變為 X''-Y'' (附圖中的粉紅色軸)。
原點平移
x = x' + h
y = y' + k
x' = x - h
y' = y - k
坐標軸旋轉
x' = x'' cosθ - y'' sinθ
y' = x'' cosθ + y'' sinθ
x'' = x' cosθ + y' sinθ
y'' = -x sinθ + y' cosθ
所以
x = h + x'' cosθ - y'' sinθ
y = k + x'' cosθ + y'' sinθ
x'' = (x - h) cosθ + (y - k) sinθ
y'' = -(x - h) sinθ + (y - k) cosθ ■