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[quote="陳子立"]在商高定理中<math><mrow><msup><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math> 我們知道 <math><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>-</mo><msup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math> <math><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>mn</mi></mrow></math> <math><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math> 只要我們用任何正整數(m>n)代入a,b,c都會得到一組商高數,也就是 <math><mrow><msup><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math>的正整數解 現在我要問的是 <math><mrow><msup><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math> 有沒有類似的參數式,參數幾個都沒關係,讓我可以找到他的正整數解 感機不盡[/quote]
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[quote="陳子立"]在商高定理中<math><mrow><msup><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math> 我們知道 <math><mrow><mi>a</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>-</mo><msup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math> <math><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>mn</mi></mrow></math> <math><mrow><mi>b</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mi>m</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>n</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math> 只要我們用任何正整數(m>n)代入a,b,c都會得到一組商高數,也就是 <math><mrow><msup><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msup><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math>的正整數解 現在我要問的是 <math><mrow><msup><mrow><mi>a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mi>b</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mrow><mi>c</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math> 有沒有類似的參數式,參數幾個都沒關係,讓我可以找到他的正整數解 感機不盡[/quote]
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[大學]a^2+b^2=2c^2的參數解
由
陳子立
於 星期四 十二月 03, 2009 6:31 pm
在商高定理中
我們知道
只要我們用任何正整數(m>n)代入a,b,c都會得到一組商高數,也就是
的正整數解
現在我要問的是
有沒有類似的參數式,參數幾個都沒關係,讓我可以找到他的正整數解
感機不盡
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