假設有兩正整數a , b
而設a , b 兩正整數的最大公因數d
因為最大公因數為d了
所以我們可以令
a=dxh
b=dxk
(h,k)=1
即h,k 互質 (不互質的話會與原假設矛盾)
因為最小公倍數又要整除a,b 而且h,k又互質
則最小公倍數就是 dxhxk 囉
則axb = (dh)x(dk) = dx(dhk)= 最大公因數x最小公倍數
此原理可以推廣到N個數
數的積= 最大公因數x最小公倍數
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由 Curvature 於 星期三 八月 12, 2009 8:22 am
[國小]為什麼兩數的最大公因數x最小公倍數=兩數的積?
由 訪客 於 星期二 八月 11, 2009 9:02 pm
我想了解為什麼兩數最大公因數x最小公倍數＝兩數的積
請問可否解釋原理，謝謝!
請問可否解釋原理，謝謝!