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由 **Kahn** 於星期六七月 04, 2009 7:02 pm

2*(x₁²+x₁x₂+x₂²+1)

=x₁²+2x₁x₂+x₂²+x₁²+x₂²+2

=(x₁+x₂)²+x₁²+x₂²+2

因為　(x₁+x₂)²+x₁²+x₂²+2 ≠ 0

所以　2*(x₁²+x₁x₂+x₂²+1) ≠ 0

那麼就可得(x₁²+x₁x₂+x₂²+1) ≠ 0

由 **瘋狂走** 於星期四七月 02, 2009 12:04 am

已知

試證f(x)具有反函數

證明令

已知

不等於零

則x₁-x₂=0 x₁=x₂得證

其中為何 x₁²+x₁x₂+x₂²+1不等於零

先謝謝回答和閱讀我問題的各位

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[quote="Kahn"]2(x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]+x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB]+x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP]+1) =x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]+2x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB]+x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP]+x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]+x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP]+2 =(x[SUB]1[/SUB]+x[SUB]2[/SUB])[SUP]2[/SUP]+x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]+x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP]+2 因為　(x[SUB]1[/SUB]+x[SUB]2[/SUB])[SUP]2[/SUP]+x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]+x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP]+2 ≠ 0 所以　2(x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]+x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB]+x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP]+1) ≠ 0 那麼就可得(x[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]+x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB]+x[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP]+1) ≠ 0[/quote]