由 ET外星人 於 星期三 十一月 19, 2008 9:36 pmsea 寫到:flona666 寫到:再請教你一個問題：
等邊三角形的面積=a^2/2 sin60° a=3√2 →這個公式你如何得知?
因為是等邊三角形，我本來想用畢式定理求，但資料不足無法求。
第二個問題
你說 a=b=c=3√2 應該是 a+b+c= 12√2 為什麼你寫9 ，我不懂耶
三角形內切圓的半徑r=2△的面積/(a+b+c)
r=18*1.73/9
r=√6
再麻煩您解說謝謝。
第一個問題：等邊三角形任意邊的高為asin60°
三角形的面積=底x高/2 = a*asin60°/2 = a^2sin60°/2
其實三角形的面積有三個公式可以用，第一個是最基本的底x高/2 第二個就是1/2*absinC 第三個是海倫公式
第二個問題嘛
嘻嘻.....因為我是copy之前打的，忘了改
a^2sin60°/2=9*1.73 <-sin60°=0.866
a=6
flona666 寫到:一個等邊三角型它的面積是9*1.73，這個三角型內切在一個圓上，求這個圓的面積？
我的算法：
triangle : 底＊高*1/2=9*1.73
底＊高=18*1.73
circle area : πr 2
我不知道如何求，請教我謝謝。
"這個三角型內切在一個圓上"即是三角形外切圖
等邊三角形外切圖半徑等於高的2/3
r=6sin 60° x 2/3
r=2√3
面積=12pi
flona666 寫到:三角形內切圓的半徑r=2△的面積/(a+b+c)
r=18*1.73/3√2+ 3√2+3√2
r=1.84
求圓的面積 πr2 =1.84*1.84=3.38
但是我的答案是 6π,我那裡算錯呀
請告訴我謝謝。
To 樓主
只要等邊三角形面積=9*1.73
不論內切圓及外切圓面積都不可能是6pi (內切圓面積=3pi)
不是你的題目有問題,就是你的答案有問題