發表回覆

主題 通關密語 訪客發文, 請參考 這裡 輸入通關密語.

顯示表情符號

站內上傳圖檔     Upload.cc免費圖片上傳

數學塗鴉工具     常用數學符號表    

用Latex打數學方程式

 


 

+ / -檢視主題

發表 binglee 於 星期五 四月 18, 2008 5:55 pm

當二線交點B落在圓內時,符合的圓會有更多

這題的另一種處理方式如下,請參考

請自訂一個反演參考圓
將三物件(直線,直線,圓)經過反演變換後變成三個圓

作新的圓與該三圓同時相切

將新圓反演回去即可得所求圓

以上方法適用在(LLL,LLC,LCC,CCC)

ps1.在反演的領域中,L與C同構
ps2.這個方法沒有比較簡單,事實上,應該是更難,不過,更有系統,適用範圍也較廣
ps3.附LLC的圖片
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖  
ps4.附CCC的圖片
左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

發表 G@ry 於 星期三 四月 16, 2008 3:48 pm

colanpa 寫到:
J+W 寫到:謝謝!印象中記得這題是幫別人問的,後來他自行解決了.


哎呀 so sad 方法有一樣嗎?

我想知道有沒有其他方法 = =

相信你的方法已是最簡單的^^

發表 colanpa 於 星期二 四月 15, 2008 11:59 pm

J+W 寫到:謝謝!印象中記得這題是幫別人問的,後來他自行解決了.


哎呀 so sad 方法有一樣嗎?

我想知道有沒有其他方法 = =

發表 J+W 於 星期二 四月 15, 2008 11:52 pm

謝謝!印象中記得這題是幫別人問的,後來他自行解決了.

發表 colanpa 於 星期二 四月 15, 2008 11:29 pm

J+W 寫到:#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#FONT face=細明體#ed_cl#已知:兩條直線和一個定圓#ed_op#BR#ed_cl#求作:一圓分別和兩條直線相切,並與該圓外切#ed_op#BR#ed_cl#  另一圓分別和兩條直線相切,並與該圓內切



左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖

關於作一與圓D外切的圓:

1.在BC外側(下面)作一直線N使其平行BC且與BC相距圓D之半徑r
2.在AB外側(左上)作一直線M使其平行AB且與AB相距圓D之半徑r , M與N交於P
3.作角P的角平分線L
4.在L上取一任意點O , 過O作N的垂線交於O' , 以O為圓心OO'為半徑作一圓O
5.連PD射線交圓O於EF兩點
6.分別連OE 、 OF , 過D點作OE之平行線交L於G , 過D點作OF之平行線交L於H
7.分別過G 、H作BC的垂線交於G'、H'
8.以G為圓心GG'為半徑作圓G , 以H為圓心HH'為半徑作圓H , 圓G與圓H即為所求


左鍵: 點擊縮放; 右鍵: 觀看原圖


關於作一與圓D內切的圓:

1.在BC內側(上面)作一直線N使其平行BC且與BC相距圓D之半徑r
2.在AB內側(右下)作一直線M使其平行AB且與AB相距圓D之半徑r , M與N交於P
3.作角P的角平分線L
4.在L上取一任意點O , 過O作N的垂線交於O' , 以O為圓心OO'為半徑作一圓O
5.連PD射線交圓O於EF兩點
6.分別連OE 、 OF , 過D點作OE之平行線交L於G , 過D點作OF之平行線交L於H
7.分別過G 、H作BC的垂線交於G'、H'
8.以G為圓心GG'為半徑作圓G , 以H為圓心HH'為半徑作圓H , 圓G與圓H即為所求



以上會用到的技巧是:

1.利用往外往內作直線AB與直線BC之平行線暫時使圓D變為點D , 方便解題
2.先作一任意圓O再利用相似三角形等比例求得正確的圓G、圓H的圓心
3.重新考慮回原來的直線AB與直線BC找到正確的半徑畫出正確的圓G、圓H

[數學]尺規作圖:內切圓和外切圓

發表 J+W 於 星期三 十一月 22, 2006 11:39 pm

#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#FONT face=細明體#ed_cl#已知:兩條直線和一個定圓#ed_op#BR#ed_cl#求作:一圓分別和兩條直線相切,並與該圓外切#ed_op#BR#ed_cl#  另一圓分別和兩條直線相切,並與該圓內切#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#FONT face=細明體#ed_cl#參考圖形:#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#IMG src="http://img.photobucket.com/albums/v411/tiw/KIMO/migyQ1.gif"#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#