pda20030205 寫到:1.求 x^12 除以 (x-3)^2 之餘式
令t=x-3 x=t+3 代入原式
(t+3)
12 除以 t
2 之餘式
由二式項式定理可知餘式為
c
121(t*3
11)+3
12=12(3
11t)+3
12=3
12(4t+1)=3
12(4x-11)
pda20030205 寫到:2.若(102)^10 之千位數為 a,百位數為 b,十位數為 c,個位數為 d,則a=? b=? c=? d=?
(100+2)
10=100
10+....+c
109*100*2
9+2
10
前面八項不考慮:10*100*512+1024=513024
a=3 b=0 c=2 d=4
pda20030205 寫到:3.過一個圓的圓心做6條直線與圓周相交,連接這些交點得圓內接直角三角形共有幾個?
若六線不相同,則任二條線可以形成四個直角三角形,c
62*4=60個,
另一個角度來看,共有十二個點,每個點可以配一條不相交的線可以形成一個圓內接直角三角形,共有五個,計12*5=60
pda20030205 寫到:4.五件不同獎品分給甲乙丙丁,甲至少得一件,有幾種方法?
全部分法-甲沒得到的分法=5
4-5
3=625-125=500
pda20030205 寫到:5.自0 1 2 3 4 5 六個數字 任取三數排成三位數,3的倍數有多少個?
先分組:{0,3},{1,4},{2,5}
由於同組內沒有三個元素,所以一定是各取一個.
取0時,有4種取法,每種取法有4個排列,故有16種
取3時,有4種取法,每種取法有6個排列,故有24種
16+24=40故有四十種取法.