YLL討論網

2b 高點好像還有9/4
謝謝解答!

#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SPAN class=postbody#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl# #ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#1.兩邊都取Napierian logarithm#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#2.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#(a)#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#f'(x)=0#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#f'(x)=3x#ed_op#SUP#ed_cl#2#ed_op#/SUP#ed_cl#(x+1)#ed_op#SUP#ed_cl#2#ed_op#/SUP#ed_cl#+2x#ed_op#SUP#ed_cl#3#ed_op#/SUP#ed_cl#(x+1)#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#3x#ed_op#SUP#ed_cl#2#ed_op#/SUP#ed_cl#(x+1)#ed_op#SUP#ed_cl#2#ed_op#/SUP#ed_cl#=-2x#ed_op#SUP#ed_cl#3#ed_op#/SUP#ed_cl#(x+1)   x=0or-1#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#3(x+1)=-2x   x=-0.6#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#帶入f(0)=0，f(-1)=0，f(-0.6)=-0.03456#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#最高點在y=0，此時x=0，-1#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#最低點在y=f(-0.6)，此時x=-0.6#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#(b)#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#繪圖f(x)=3x-x#ed_op#SUP#ed_cl#2#ed_op#/SUP#ed_cl#≥0，f(x)=-3x+x^2≥0#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#最低點在y=0，此時x=3，0.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#最高點在f'(x)=0，此時x=1.5，y=f(1.5)#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl#1. 找 f '(x) . given:  f (X) = (x-2)/(x#ed_op#SUP#ed_cl#2 #ed_op#/SUP#ed_cl#-x +1)#ed_op#SUP#ed_cl#2 #ed_op#/SUP#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SUP#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SUP#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SUP#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl#   這題有辦法簡化過程嗎? 每次算這種算式都寫很長, 考試沒那麼多時間#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SUP#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SUP#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl##ed_op#HR#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SUP#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SUP#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl#2. Find the relative extrema (中文應該是 最高點 和 最低點)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SUP#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl##ed_op#SUP#ed_cl#a. #ed_op#/SUP#ed_cl#f (X) =#ed_op#SUP#ed_cl# #ed_op#/SUP#ed_cl#x#ed_op#SUP#ed_cl#3#ed_op#/SUP#ed_cl#(x+1)#ed_op#SUP#ed_cl#2 #ed_op#/SUP#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl##ed_op#SUP#ed_cl#b. #ed_op#/SUP#ed_cl#f (X) = | #ed_op#FONT face=1#ed_cl#3#ed_op#/FONT#ed_cl#x -x#ed_op#SUP#ed_cl#2 #ed_op#/SUP#ed_cl#|#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl##ed_op#HR#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl#3.用微積分的愛爾霍披托的規則(#ed_op#FONT color=#cc3333#ed_cl#L#ed_op#/FONT#ed_cl#' #ed_op#FONT color=#cc3333#ed_cl#Hopital's#ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#FONT color=#cc3333#ed_cl#Rule#ed_op#/FONT#ed_cl#)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl#   a.  lim#ed_op#SUB#ed_cl#x→0+ #ed_op#/SUB#ed_cl#cot(x)#ed_op#SUB#ed_cl#/ ln(x)#ed_op#/SUB#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SUB#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SUB#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl##ed_op#SUB#ed_cl#    b.  #ed_op#/SUB#ed_cl#lim#ed_op#SUB#ed_cl#x→0  #ed_op#/SUB#ed_cl#(1+ 2x)#ed_op#SUP#ed_cl#-3/x #ed_op#/SUP#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SUB#ed_cl##ed_op#HR#ed_cl##ed_op#/SUB#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=4#ed_cl#很急!謝謝幫忙!#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SUP#ed_cl##ed_op#FONT face="Arial Narrow" size=4#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SUP#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#