YLL討論網

Do Math And You Can Do Anything. 看見一個需要，並用數學解決它！（從2002年至今）

發表回覆

會員名稱:

主題 通關密語 訪客發文, 請參考這裡輸入通關密語.

顯示表情符號

[quote="宇智波鼬"]設角CBE=角CAF=角ABG=a.
則,
<math><mrow><mfrac><mrow><mi>BJ</mi></mrow><mrow><mi>CJ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>ABE</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>ACE</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>AB</mi><mo>&sdot;</mo><mi>BE</mi><mo>&sdot;</mo><mi>sin</mi><mo>&ang;</mo><mi>ABE</mi></mrow><mrow><mi>AC</mi><mo>&sdot;</mo><mi>CE</mi><mo>&sdot;</mo><mi>sin</mi><mo>&ang;</mo><mi>ACE</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>AB</mi><mo>&sdot;</mo><mi>BE</mi><mo>&sdot;</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mo>&ang;</mo><mi>ABJ</mi><mo>+</mo><mo>&ang;</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>AC</mi><mo>&sdot;</mo><mi>CE</mi><mo>&sdot;</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mo>&ang;</mo><mi>ACE</mi><mo>+</mo><mo>&ang;</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></mrow></math>

上三式左右兩邊各別相乘得:
<math><mrow><mfrac><mrow><mi>BJ</mi></mrow><mrow><mi>JC</mi></mrow></mfrac><mo>&sdot;</mo><mfrac><mrow><mi>CK</mi></mrow><mrow><mi>KA</mi></mrow></mfrac><mo>&sdot;</mo><mfrac><mrow><mi>AI</mi></mrow><mrow><mi>IB</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></math>

即AE,BF,CG三線共點. (Ceva逆定理) [/quote]

站內上傳圖檔

Upload.cc免費圖片上傳

數學塗鴉工具

常用數學符號表

用Latex打數學方程式

(請將產生的程式碼，剪貼至上方文章區！)
[quote="宇智波鼬"]設角CBE=角CAF=角ABG=a. 則, <math><mrow><mfrac><mrow><mi>BJ</mi></mrow><mrow><mi>CJ</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>ABE</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>ACE</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>AB</mi><mo>⋅</mo><mi>BE</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>&ang;</mo><mi>ABE</mi></mrow><mrow><mi>AC</mi><mo>⋅</mo><mi>CE</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>&ang;</mo><mi>ACE</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>AB</mi><mo>⋅</mo><mi>BE</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mo>&ang;</mo><mi>ABJ</mi><mo>+</mo><mo>&ang;</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>AC</mi><mo>⋅</mo><mi>CE</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mo>&ang;</mo><mi>ACE</mi><mo>+</mo><mo>&ang;</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></mrow></math> <math><mrow><mfrac><mrow><mi>CK</mi></mrow><mrow><mi>KA</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>BCF</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>BAF</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>BC</mi><mo>⋅</mo><mi>CF</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>&ang;</mo><mi>BCF</mi></mrow><mrow><mi>BA</mi><mo>⋅</mo><mi>AF</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>&ang;</mo><mi>BAF</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>BC</mi><mo>⋅</mo><mi>CF</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mo>&ang;</mo><mi>BCK</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>BA</mi><mo>⋅</mo><mi>AF</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mo>&ang;</mo><mi>BAK</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></mrow></math> <math><mrow><mfrac><mrow><mi>AI</mi></mrow><mrow><mi>IB</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>ACG</mi></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mrow><mi>S</mi></mrow><mrow><mi>BCG</mi></mrow></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>AC</mi><mo>⋅</mo><mi>AG</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>&ang;</mo><mi>CAG</mi></mrow><mrow><mi>BC</mi><mo>⋅</mo><mi>BG</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>&ang;</mo><mi>CBG</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>AC</mi><mo>⋅</mo><mi>AG</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mo>&ang;</mo><mi>CAI</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>BC</mi><mo>⋅</mo><mi>BG</mi><mo>⋅</mo><mi>sin</mi><mo>(</mo><mo>&ang;</mo><mi>CBI</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></mrow></math> 上三式左右兩邊各別相乘得: <math><mrow><mfrac><mrow><mi>BJ</mi></mrow><mrow><mi>JC</mi></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>CK</mi></mrow><mrow><mi>KA</mi></mrow></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi>AI</mi></mrow><mrow><mi>IB</mi></mrow></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow></math> 即AE,BF,CG三線共點. (Ceva逆定理) [/quote]

選項

由 宇智波鼬 於星期六一月 27, 2007 3:30 pm

設角CBE=角CAF=角ABG=a.
則,

上三式左右兩邊各別相乘得:

即AE,BF,CG三線共點. (Ceva逆定理)

[數學]幾何題..

由 skywalker 於星期五一月 26, 2007 7:58 pm

#ed_op#DIV#ed_cl#以三角形ABC各邊為底分別向作相似等腰三角形三角形BCE、三角形CAF、三角#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#形ABG，證明AE,BF,CG三線共點#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#段考結束的第一題XD#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

YLL討論網

發表回覆

+ / -檢視主題

[數學]幾何題..