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由 gkw0824usa 於 星期二 七月 25, 2006 5:37 pm
#ed_op#DIV#ed_cl#還是#ed_op#SPAN class=name#ed_cl##ed_op#A name=151697#ed_cl##ed_op#/A#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#lcflcflcf#ed_op#/STRONG#ed_cl# 大大解的比較嚴謹，感謝指正!#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#
由 aa2191943 於 星期二 七月 25, 2006 8:52 am
#ed_op#DIV#ed_cl#我對這種要用某些條件去表示另一種東西的題目非常困擾~~#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#不過現在我看懂了 (答案正確)#ed_op#/DIV#ed_cl#
由 lcflcflcf 於 星期二 七月 25, 2006 12:21 am
WLOG
設x≧y
兩對角線長2a及2b
θ為較小的夾角
(1)
x^2=a^2+b^2+2abcosθ
y^2=a^2+b^2-2abcosθ
x^2-y^2=4abcosθ
2ab=(x^2-y^2)/2cosθ
平行四邊形的面積=2absinθ
=(x^2-y^2)sinθ/2cosθ
=(x^2-y^2)tanθ/2
一般式為|(x^2-y^2)tanθ/2|
(2)
平行四邊形的面積=xysinα
xysinα=(x^2-y^2)/2tanθ
sinα=(x^2-y^2)tanθ/2xy
一般式為|(x^2-y^2)tanθ/2xy|
設x≧y
兩對角線長2a及2b
θ為較小的夾角
(1)
x^2=a^2+b^2+2abcosθ
y^2=a^2+b^2-2abcosθ
x^2-y^2=4abcosθ
2ab=(x^2-y^2)/2cosθ
平行四邊形的面積=2absinθ
=(x^2-y^2)sinθ/2cosθ
=(x^2-y^2)tanθ/2
一般式為|(x^2-y^2)tanθ/2|
(2)
平行四邊形的面積=xysinα
xysinα=(x^2-y^2)/2tanθ
sinα=(x^2-y^2)tanθ/2xy
一般式為|(x^2-y^2)tanθ/2xy|
由 aa2191943 於 星期一 七月 24, 2006 7:36 pm
#ed_op#DIV#ed_cl#請問......可以說明一下是怎麼算的嗎??#ed_op#/DIV#ed_cl#
由 gkw0824usa 於 星期一 七月 24, 2006 6:27 pm
#ed_op#DIV#ed_cl#(1) ­¼(│2x²-2y²│)tan#ed_op#EM#ed_cl#θ#ed_op#/EM#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# (2) sin#ed_op#EM#ed_cl#θ#ed_op#/EM#ed_cl#=[¼(│2x²-2y²│)tan#ed_op#EM#ed_cl#θ#ed_op#/EM#ed_cl#]/xy#ed_op#/DIV#ed_cl#
[數學]小小幾何題
由 aa2191943 於 星期一 七月 24, 2006 5:58 pm
#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#有一平行四邊形,邊長分別為x, y, x, y#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#若兩對角線夾角#ed_op#EM#ed_cl#θ#ed_op#/EM#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#且該四邊形的任意內角為α#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#試問:#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# (1)該平行四邊形面積?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# (2)sin α =?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#(註: 以x, y, #ed_op#EM#ed_cl#θ#ed_op#/EM#ed_cl#作答)#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#