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又疏忽了,
那就沒轍.
再接再勵吧!

#ed_op#P#ed_cl#

大嘴 寫到:謝謝.#ed_op#BR#ed_cl#將13移往四#ed_op#BR#ed_cl#---1,2,4,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50 #ed_op#BR#ed_cl#---3,5,6,7,15,24,25,33,34,42,43,51,52 #ed_op#BR#ed_cl#---9,12,16,18,19,22,36,37,39,40,48 #ed_op#BR#ed_cl#---13,21,27,28,30,31,45,46,49 #ed_op#BR#ed_cl#這樣如何

#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#第四項 21+28=49#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

謝謝.
將13移往四
---1,2,4,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50
---3,5,6,7,15,24,25,33,34,42,43,51,52
---9,12,16,18,19,22,36,37,39,40,48
---13,21,27,28,30,31,45,46,49
這樣如何

#ed_op#DIV#ed_cl#第二項 6+7=13#ed_op#/DIV#ed_cl#

左拉尼克單極體
---1,2,4,8,11,14,17,20,23,26,29,32,35,38,41,44,47,50
---3,5,6,7,13,15,24,25,33,34,42,43,51,52
---9,12,16,18,19,22,36,37,39,40,48
---21,27,28,30,31,45,46,49
應該是了.

版主辛苦了, 謝謝.
最少4間, 實在不容易. 再接再勵吧!

穆吉斯坦國的錢幣

艾可和我，常在他位於格林威治村麥道格街的公寓下棋，我們的老交情就這麼培養起來。而來這裡的訪客，遠非「怪」字所能形容。

「我製造貨幣，」艾里．泰勒說，他時時露齒而笑，襯得眼睛發亮。他穿的襯衫上印有世界各地漂亮的錢幣圖樣。「我的意思不是造假幣，而是幫助各國政府設計錢幣。這是其中幾種，」他指著襯衫上的五種錢幣：「我希望再設計幾種。我的難題是：穆吉斯坦這個新國家的總統是個數學家。」

「多可怕的難題！」艾可說著，回給泰勒一個露齒微笑。

「沒錯，因為他有這麼個念頭，想把製造的錢幣數目減到最少，藉此省錢，」泰勒說：「他還沒決定要鑄造多少種面額的錢幣，但他希望每次購物所需的錢幣數，平均起來要盡可能地少。

「比方說，如果只有一分錢（幣值1¢）和五分錢（幣值5¢）兩種面額，那麼要湊成99¢就需要19枚五分錢和4枚一分錢，總共23枚錢幣。所有零錢所需的錢幣數是1（湊成1¢）、2（湊成2¢）……2（湊成6¢）……6（湊成22¢）、7（湊成23¢）……23（湊成99¢），對這些錢幣數做平均，平均值大約是11.6。換個情形，如果這兩種面額是一分錢和一毛錢（幣值10¢），那麼，湊成99¢就需要9枚一毛錢和9枚一分錢，總共18枚錢幣。那麼，湊成1¢到99¢平均所需錢幣數約為9.1。所以，一毛錢搭配一分錢比較好。但這麼一來，幣值11¢的一毛一搭配一分錢又更好。這位總統似乎願意考量所有的面額，只要能降低鑄造成本。他說，『如果最後決定的面額是37¢、22¢、4¢加上一分錢，我會很高興，人民的數學水準會提升。』你能想像嗎？」

「叔叔，我打賭你會喜歡這個傢伙。」十二歲的蓮恩對艾可這麼說。

「除了在心情不太『算術』時會大搖其頭之外。」艾可邊說邊皺眉頭。

「這些面額得要有某些特殊性質，」泰勒繼續說道：「比方說，我們希望隨時（或幾乎隨時）都能依照下述的點數方法，來求出最少錢幣數：以小於或等於所要金額之最大面額，作為第1枚錢幣面額；所要金額減掉第1枚錢幣面額後，小於或等於此差值之最大面額為第2枚錢幣面額；所要金額減掉前2枚錢幣總面額，小於或等於此差值之最大面額為第3枚錢幣面額；依此類推，直到得出所要金額為止。我們稱這樣一組錢幣為直覺式（intuitive）組合。比方說，面額25¢、5¢和1¢就是直覺式組合，因為如果所要金額超過25¢，那麼從25¢起算是絕不會錯的，而如果所要金額超過5¢但低於25¢，從5¢起算也絕不會錯。換個情形，如果面額是25¢、10¢和1¢，那麼湊成30¢的最佳方式為3枚一毛錢，而非1枚二毛五加上5枚一分錢。這樣一組面額叫做非直覺式（nonintuitive）組合。我們對直覺式組合最感興趣。

「為了有助於他決定要設計多少種面額，總統要求我找出底下三種情形的最佳面額組合：（1）三種幣值，包括一分錢；（2）四種幣值，包括一分錢；（3）五種幣值，包括一分錢。他要我把1¢到99¢所有金額的出現機率視為相等，而目標是把平均所需錢幣數減到最少。」

大嘴 寫到:請問J+W版主:

其他35道難題呢?

最少是4間

這題算是裡面比較容易弄上來的,因為有網頁可以複製
其他的大都要用人工慢慢打,請拭目以待吧!

請問J+W版主:

其他35道難題呢?

這題目很有意思!! 左拉尼克單極體!

(1)
1,2,4,8
3,5,6,7

(2)與piny一樣, 五間
----1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,
41,43,45,47,49,51
----2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50
----4,8,16,32
----12,20,24,28
----36,40,44,48,52

再接再厲!

1.#ed_op#BR#ed_cl#1,2,7#ed_op#BR#ed_cl#3,4,5,6 #ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#2.#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#四間的排列想了好久都排不出來，所以應該是五間吧#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#1~2#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#3~6#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#7~14#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#15~30#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#31~52#ed_op#/DIV#ed_cl#

#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT style="BACKGROUND-COLOR: #ffff66"#ed_cl#左拉尼克單極體 #ed_op#P#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#身兼太空站設計者的建築師喬丹．泰勒又來了。「艾可博士，您在太空站工作空間配置問題上提供我們許多的助益，」他一進來就說明來意：「因此，我們再次來請求您協助太空站卸貨區的設計。」 #ed_op#/STRONG#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#艾可點頭接受喬丹的讚揚後，橫過手臂指著十一歲的姪女說：「蓮恩也功不可沒。」 #ed_op#/STRONG#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#「這倒是真的，」泰勒對蓮恩報以微笑：「我很高興能再次找到兩位。這次的新難題是『單極體』，這是我們打算帶上太空的貨物，和之前載運過的任何東西都不一樣。這些單極體是根據一項仍在保密的物理原理所建造，我自己也只知道這種東西有何效應。 #ed_op#/STRONG#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#「首先，極性正確的三個單極體會相互吸引，很像磁鐵的南北極。一直到幾十年前，單極體存在與否還純然是理論上的考量。但結果證明有多種單極體存在，事實上，在一個叫做加性單極體的特殊類別中，就至少有52種。我們會知道這一點，是因為左拉尼克人已經製造出這些單極體。他們宣稱，52種差不多是這些單極體的物理極限，數學賭徒賴瑞．萊英名之曰『撲克牌極限』（譯註：意指一套撲克牌扣除鬼牌共有52張牌）。我懷疑有任何這類的極限。左拉尼克人依據每一種加性單極體的性質，各標以一個整數號碼：1、2、3、4……52。」 #ed_op#/STRONG#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#「這種標號到底代表什麼意思？」蓮恩問道，我們也都感到困惑。 #ed_op#/STRONG#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#「問得好，」泰勒微笑答道：「加性單極體之所以得名，是因為三個標號為x、y和z的單極體如果位於同一區域，且x＋y＝z，這三個單極體之間就會產生一種巨大引力。所以，舉例來說，標號2、5和7的單極體會彼此吸引，但2、5和6既不相吸，也不相斥。2、3、4、9也不會，因為單極體引力只產生在三個單極體之間。這種引力之大，一旦形成這樣的單極體三重組，幾乎不可能加以分開，因此也就無法應用到我們的任務。 #ed_op#/STRONG#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#「好在單極體引力可藉由一道鈦質防護盾加以阻隔。所以，為了避免產生相互吸引的三重組，我們打算將載運的單極體分置於加裝鈦盾的隔離室。但在每一間隔離室中，一定都不能出現x＋y＝z的x、y、z單極體三重組。 #ed_op#/STRONG#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#「另一方面，您當然了解，我們希望把稀有金屬的用量減到最少。因此，問題如下：如果要把52種單極體全都送上去，但每一種只有一個，最少需要多少間隔離室？其實我們想送更多的單極體上去，如果可行的話，請讓我們知道。」 #ed_op#/STRONG#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#「等一下，」蓮恩打斷他的話：「我需要一個例子。」 #ed_op#/STRONG#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#STRONG#ed_cl#「這沒問題，」泰勒說：「假定只能有A和B這2間隔離室，又假定把1、3這組單極體放在A室，2放在B室。現在不能把4放在A室，因為1＋3＝4，所以必須把4放在B室。另一方面，5可以放進A室，所以會得到1、3、5在A室，而2、4在B室。不過現在問題來了，2間隔離室都不能放6進去。」 #ed_op#/STRONG#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#Ｑ１：你能不能想個方法，到8才出狀況，而不是6？ #ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#Ｑ２：至少需要多少間隔離室？#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#