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[數學]這個問題
由 tangpakchiu 於 星期四 三月 16, 2006 12:31 pm
#ed_op#DIV#ed_cl#我明白了，thank you piny.#ed_op#/DIV#ed_cl#
Re: [問題]一個問題
由 piny 於 星期四 三月 16, 2006 10:58 am
tangpakchiu 寫到:<DIV><FONT size=2>故只要再扣掉ｙ大於等於５之次數即可
即１＋２＋３＋４＋５＋６＝２１ </FONT>
</DIV><DIV>以上兩句我不太明白，可不可以解釋一下呢???</DIV>
你好！
由恒等式可知，ｙ大於等於５時皆有一對一之相同分數對應值，故ｙ大於等於５之數會重覆算了一次，如（１，５，４）的分數和（３，０，７）的分數是一樣的，故要再扣一次回來。
至於次數為１＋２＋３４＋５＋６＝２１
解釋方法很多，可以看作
ｙ＝５時，ｘ和ｚ有６種排法
ｙ＝６時，ｘ和ｚ有５種排法
ｙ＝７時，ｘ和ｚ有４種排法
ｙ＝８時，ｘ和ｚ有３種排法
ｙ＝９時，ｘ和ｚ有２種排法
ｙ＝１０時，ｘ和ｚ有１種排法
故此２１種分數計法，皆已於ｙ小於５時有對應值出現，故皆應扣除掉。
[問題]一個問題
由 tangpakchiu 於 星期四 三月 16, 2006 10:42 am
#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl#故只要再扣掉ｙ大於等於５之次數即可 #ed_op#BR#ed_cl#即１＋２＋３＋４＋５＋６＝２１ #ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#以上兩句我不太明白，可不可以解釋一下呢???#ed_op#/DIV#ed_cl#
由 piny 於 星期四 三月 16, 2006 9:33 am
０分ｘ題，３分ｙ題，５分ｚ題
所以ｘ＋ｙ＋ｚ＝１０
其非負整數解為Ｈ（３，１０）＝６６
又３分五題和５分三題同分，故以下兩者分數相同
ｘ＋ｙ＋ｚ＝（ｘ＋２）＋（ｙ－５）＋（ｚ＋３）
故只要再扣掉ｙ大於等於５之次數即可
即１＋２＋３＋４＋５＋６＝２１
６６－２１＝４５
所以ｘ＋ｙ＋ｚ＝１０
其非負整數解為Ｈ（３，１０）＝６６
又３分五題和５分三題同分，故以下兩者分數相同
ｘ＋ｙ＋ｚ＝（ｘ＋２）＋（ｙ－５）＋（ｚ＋３）
故只要再扣掉ｙ大於等於５之次數即可
即１＋２＋３＋４＋５＋６＝２１
６６－２１＝４５
[問題]數學問題(2)
由 tangpakchiu 於 星期三 三月 15, 2006 10:58 pm
#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SPAN style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 新細明體; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-TW; mso-bidi-language: AR-SA"#ed_cl#一次測驗共有#ed_op#SPAN lang=EN-US#ed_cl#10道問答題，每題的評分標準是：回答完全正確，得5分；回答不完全正確，得3分；回答完全錯誤或不回答，得0分。問有幾多種不同的分數。#ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SPAN style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 新細明體; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-TW; mso-bidi-language: AR-SA"#ed_cl##ed_op#SPAN lang=EN-US#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#SPAN style="FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: 新細明體; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-TW; mso-bidi-language: AR-SA"#ed_cl##ed_op#SPAN lang=EN-US#ed_cl#這條有沒有一些快捷的方法去做，我不想慢慢數。#ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#