由 大嘴 於 星期四 三月 02, 2006 11:58 pm
你說的狀態空間, 機率空間, 馬可夫Chain,我懂.
P0=1 ,Pa+b=0. 我懂.
我所謂物理意義, 不是指物理學意義, 而是現實世界的具象意義(離開數學的符號意義), 用現實現象解釋.
我的問題是:
當1<X<(a+b-1)時, Px=pPx+1+(1-p)Px-1 公式所代表的現實意義, 容易理解. 因X的狀態是由x-1與x+1兩個狀態來的(路徑). 因此Px等於Px+1乘以發生機率加上Px-1乘以機率.
但當x=1和(a+b-1)時, 它只分別各由2與a+b-2一個狀態來(路徑), 因此以現實意義來說, 方程式只能是P1=pP2 ,而非P1=pP2+(1-p)P0;
P(a+b-1)=(1-p)P(a+b-2) 而非P(a+b-1)= pP(a+b)+ (1-p)P(a+b-2)
然而, 因Pa+b=0 故將P(a+b-1)=(1-p)P(a+b-2) 寫成數學式P(a+b-1)= pP(a+b)+ (1-p)P(a+b-2) 無妨;
但P0=1 將P1=pP2 寫成數學式P1=pP2+(1-p)P0 就有問題了. 它不符合現實意義.
《這個是標準解法 很基礎的題目,這個題目叫做Game Ruin》
很慚愧, 請問Game Ruin是哪一門課程內的課題? 我以前修的機率學和作業研究都沒有看過.