2.
一點到一直線的最短距離是作垂線
那直線的斜率=(6-2)/(9-1)=0.5
垂直於它的直線的斜率=-1/0.5=-2
設兩條線的交點為(a,b)
(2-b)/(-1-a)=-2
2a+b=0
a-2b+3=0
a=-3/5
b=6/5
最近點座標=(-3/5,6/5)
最短距離=√(4/5)
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由 lcflcflcf 於 星期六 十二月 24, 2005 7:56 pm
由 lcflcflcf 於 星期六 十二月 24, 2005 7:40 pm
1.
先求斜率以找出x,y的關係
斜率=(4-2)/(-3-(-2))=-2
(y-2)/(x-(-2))=-2
0=2x+2+y
x=-(2+y)/2
2≦y≦4
再代入+配方
2x^2+y^2+4
=3/2(y+2/3)^2+16/3
而y>0,2/3>0
∴分別代入y的最大最小值即可
原式≧3/2(2+2/3)^2+16/3=16
∴最小值=16
原式≦3/2(4+2/3)^2+16/3=38
∴最大值=38
先求斜率以找出x,y的關係
斜率=(4-2)/(-3-(-2))=-2
(y-2)/(x-(-2))=-2
0=2x+2+y
x=-(2+y)/2
2≦y≦4
再代入+配方
2x^2+y^2+4
=3/2(y+2/3)^2+16/3
而y>0,2/3>0
∴分別代入y的最大最小值即可
原式≧3/2(2+2/3)^2+16/3=16
∴最小值=16
原式≦3/2(4+2/3)^2+16/3=38
∴最大值=38
[問題]座標
由 晁楊清 於 星期六 十二月 24, 2005 6:14 pm
1.設A(-3,4)、B(-2,2)，若P(x,y)在AB線上移動，則 2x平方+y平方+4知最大值與最小值各為何？
2.求點P(-1,2)到直線L：x-2y+3之最短距離與最近點座標？
2.求點P(-1,2)到直線L：x-2y+3之最短距離與最近點座標？