由 piny 於 星期四 十二月 22, 2005 1:42 am☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:若n屬於N為一合數
則n至少可以表示成兩種不同的因數乘積
若n=ab=cd
其中a≧b
c≧d
a≠c
且a,b,c,d屬餘N
試証明：
不會是一個質數
從奇偶性來證明，可看出ab的奇偶性與cd相同
當a,b,c,d有0個偶數時，則其平方和為偶數
當a,b,c,d有1個偶數時，此時ab,cd之奇偶性不同，矛盾
當a,b,c,d有2個偶數時，則其平方和為偶數
當a,b,c,d有3個偶數時，則為情況一
當a,b,c,d有4個偶數時，則其平方和為偶數
除了情況一外，其他情況都可被2整除，在情況一時暫時沒有證法，就先證到這裡，有想法再補上....