由 piny 於 星期四 十一月 17, 2005 5:53 pmsuper king 寫到:piny 寫到:super king 寫到:piny 寫到:super king 寫到:畢氏定理大家都清楚
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 且 a b c 都是正整數
現在假設 (兩個小題, 兩組解)
a < b < c 求 b & c
1. a = 101
2. a = 102
條件：
必須用數學列式計算結果, 寫出公式
a^2=(c+b)(c-b)，就找其正整數即可
第一題
101為質數，故(b,c)=(5100,5101)
第二題
(b,c)=(136,170),(280,298),(864,870),(2600,2602)
我要的是用公式計算結果
a^2=(c+b)(c-b)這個公式要知道b才可以找到答案.
就因式分解呀！當a為奇數時，兩者為奇數相乘時，b,c方為正整數
當a為偶數時，兩者為偶數相乘時，b,c方為正整數
可是b,c肯定為正整數了啊!
再解釋清楚一點，先把a^2因式分解，然後上述的兩者為(c+b)和(c-b)
當a為奇數時，(c-b),(c+b)皆為奇數時，b,c方為正整數
當a為偶數時，(c-b),(c+b)皆為偶數時，b,c方為正整數