令 x/a = p , y/b = q , z/c = r
原題=>p+q+r=1 , 1/p + 1/q + 1/r = 0 .試証: p^2+q^2+r^2=1
sol:
將1/p + 1/q + 1/r = 0 乘上pqr => pq+qr+rp=0
則 p^2+q^2+r^2=(p+q+r)^2 - 2(pq+qr+rp)=1-0=1 得証.
qeypour 寫到:請問幻星
你那本數學題在哪裡有賣?
書的全名跟作者是?
☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 寫到:已知
x/a+y/b+z/c=1
a/x+b/y+c/z=0
求證
x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1