lcflcflcf 寫到:101為質數
∴各項高斯函數內的數都不是整數
設第y項為23*y/101=a+b
第101-y項為23*(101-y)/101=c+d
當中a,c為大於等於0的整數
0<b,d<1
23*y/101+23*(101-y)/101=a+b+c+d=23
c+d為整數且小於2,∴c+d=1
∴首第n項+第101-n項的和為22=a+b=22
首第n項+尾第n項的和為22
共100項
∴所有項的和為50*22=1100
好方法耶！不過代碼有點寫錯了...
+ / -檢視主題
由 piny 於 星期三 十一月 09, 2005 7:32 pm
好方法耶！不過代碼有點寫錯了...
由 lcflcflcf 於 星期三 十一月 09, 2005 6:06 pm
101為質數
∴各項高斯函數內的數都不是整數
設第y項為23*y/101=a+b
第101-y項為23*(101-y)/101=c+d
當中a,c為大於等於0的整數
0<b,d<1
23*y/101+23*(101-y)/101=a+b+c+d=23
c+d為整數且小於2,∴c+d=1
∴首第n項+第101-n項的和為22=a+b=22
首第n項+尾第n項的和為22
共100項
∴所有項的和為50*22=1100
∴各項高斯函數內的數都不是整數
設第y項為23*y/101=a+b
第101-y項為23*(101-y)/101=c+d
當中a,c為大於等於0的整數
0<b,d<1
23*y/101+23*(101-y)/101=a+b+c+d=23
c+d為整數且小於2,∴c+d=1
∴首第n項+第101-n項的和為22=a+b=22
首第n項+尾第n項的和為22
共100項
∴所有項的和為50*22=1100
由 piny 於 星期三 十一月 09, 2005 1:01 am
解下列不等式，取ｔ為整數
１０１＜２３ｔ＜１０１＊２，ｔ＝５，６，７，８（４個）
１０１＊２＜２３ｔ＜１０１＊３，ｔ＝９．１０．１１．１２．１３（５個）
１０１＊３＜２３ｔ＜１０１＊４，ｔ＝１４，１５，１６，１７（４個）
１０１＊４＜２３ｔ＜１０１＊５，ｔ＝１８，１９，２０，２１（４個）
１０１＊５＜２３ｔ＜１０１＊６，ｔ＝２２，２３，２４，２５，２６（５個）
１０１＊６＜２３ｔ＜１０１＊７，ｔ＝２７，２８，２９，３０（４個）
１０１＊７＜２３ｔ＜１０１＊８，ｔ＝３１，３２，３３，３４，３５（５個）
．．．
０＊４＋１＊４＋２＊５＋３＊４＋４＊４＋５＊５＋６＊４＋７＊５＋８＊４＋９＊４＋１０＊５＋１１＊４＋１２＊５＋１３＊４＋１４＊４＋１５＊５＋１６＊４＋１７＊５＋１８＊４＋１９＊４＋２０＊５＋２１＊４＋２２＊４＝１１００
有發現其循環為（４，５，４，４，５），但不知要怎麼證明．．．
１０１＜２３ｔ＜１０１＊２，ｔ＝５，６，７，８（４個）
１０１＊２＜２３ｔ＜１０１＊３，ｔ＝９．１０．１１．１２．１３（５個）
１０１＊３＜２３ｔ＜１０１＊４，ｔ＝１４，１５，１６，１７（４個）
１０１＊４＜２３ｔ＜１０１＊５，ｔ＝１８，１９，２０，２１（４個）
１０１＊５＜２３ｔ＜１０１＊６，ｔ＝２２，２３，２４，２５，２６（５個）
１０１＊６＜２３ｔ＜１０１＊７，ｔ＝２７，２８，２９，３０（４個）
１０１＊７＜２３ｔ＜１０１＊８，ｔ＝３１，３２，３３，３４，３５（５個）
．．．
０＊４＋１＊４＋２＊５＋３＊４＋４＊４＋５＊５＋６＊４＋７＊５＋８＊４＋９＊４＋１０＊５＋１１＊４＋１２＊５＋１３＊４＋１４＊４＋１５＊５＋１６＊４＋１７＊５＋１８＊４＋１９＊４＋２０＊５＋２１＊４＋２２＊４＝１１００
有發現其循環為（４，５，４，４，５），但不知要怎麼證明．．．
[數學]高斯符號之問題
由 GFIF 於 星期二 十一月 08, 2005 11:38 pm
求的值