由 piny 於 星期四 十一月 10, 2005 4:03 pm
有想到一個投機的方法,不過應該不違反題意(題意並未說明天平只能用一次 ^_^)。
因為是天平,而且是找出已經確定為八十一個砝碼之中的某一顆,那應該可以設此四砝碼即已足:2,6,18,54
首先這四個可以量出所有的偶數重量,在此不多贅言,再者,若所求者為奇數,則定可找出介於此奇數之兩偶數,此時亦可確定我們所求的重量。
茲舉一奇數為例,若拿出9,欲確定所求(當然,我們並不曉得我們拿到的是9)
則我們可以發現這個未知的重量介於8和10之間,由於中間所存在唯一合理解只有9,因此也相當於可確定所求為9
而當所求為81時,亦可由其砝碼大於此四顆的總重(80)來判斷之