宇智波鼬 寫到:證明:
對奇數n,數可被a+b整除.
數學歸納法的証明︰
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Re: [數論]數論題(3)
由 lcflcflcf 於 星期四 十月 27, 2005 8:59 pm
數學歸納法的証明︰
由 galaxylee 於 星期四 十月 27, 2005 8:11 pm
另證：不知道因式分解公式的證法
設f(x)=x^n+b^n
因為f(-b)=(-b)^n+b^n=0
所以(x+b)|f(x)
(a+b)|f(a) => (a+b)|(a^n+b^n)
設f(x)=x^n+b^n
因為f(-b)=(-b)^n+b^n=0
所以(x+b)|f(x)
(a+b)|f(a) => (a+b)|(a^n+b^n)
由 宇智波鼬 於 星期四 十月 27, 2005 8:05 pm
piny 寫到:原式的因式分解為
(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-...-ab^(n-2)+b^(n-1)]
第二項係數皆為1，正負相間，a降冪，b升冪。
這可以當證明嗎？
阿!對喔..
還有這個公式可以用.
我居然給他忘記了
....(真該打!)
這樣應該可以....
由 piny 於 星期四 十月 27, 2005 8:03 pm
原式的因式分解為(當n為奇數時皆可成立)
(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-...-ab^(n-2)+b^(n-1)]
第二個乘項中各係數皆為1，正負相間，a降冪，b升冪。
這可以當證明嗎？
(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-...-ab^(n-2)+b^(n-1)]
第二個乘項中各係數皆為1，正負相間，a降冪，b升冪。
這可以當證明嗎？
[數論]數論題(3)
由 宇智波鼬 於 星期四 十月 27, 2005 7:56 pm
證明:
對奇數n,數可被a+b整除.
對奇數n,數可被a+b整除.