證明，設此公式為X
n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1
兩邊取sigma(n=1~k)
k^3=3X-3/2*k(k+1)+k
移項即得
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由 piny 於 星期四 十月 27, 2005 7:11 pm
Re: [問題]級數公式
由 ☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期四 十月 27, 2005 7:02 pm
晁楊清 寫到:1^2 +2^2 +3^2+......+n^2的級數公式是什麼
我記得分母是1/6 分子是 .....??
1^2 +2^2 +3^2+......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
將1^2 +2^2 +3^2+......+n^2畫成金字塔圖，利用圖來求總和。
總和求法：使金字塔每格數字都一樣。
+ 
+ 
= 
總和為n(n+1)/2*(2n+1)/3=n(n+1)(2n+1)/6
由 piny 於 星期四 十月 27, 2005 7:01 pm
1/6*n(n+1)(2n+1)
[問題]級數公式
由 晁楊清 於 星期四 十月 27, 2005 6:16 pm
1^2 +2^2 +3^2+......+n^2的級數公式是什麼
我記得分母是1/6 分子是 .....??
我記得分母是1/6 分子是 .....??