由 一陣風 於 星期一 十月 17, 2005 11:10 am由a，b互相整除的性質可知a，b必含有完全相同的質因數.
又整除可以將每個質因數分開來看，所以只要討論a=p^n1，b=p^n2，其中p是質數，
n1，n2為正整數的情形即可.
由 b^(k-1) | a^k | b(k+1) 可知
(k-1)n2 < kn1 < (k+1)n2 (這裡 < 代表小於或等於，懶得打方程式
)
=> (k-1)n2/k < n1 < (k+1)n2/k
=> (1- 1/k)n2 < n1 < (1+ 1/k)n2 對所有k>1都成立
由數列的夾擠定理知 n1 = n2.所以 a = b.