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由 **lcflcflcf** 於星期一九月 19, 2005 10:52 pm

數學題(14)

100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111(a+b+c)
=3*37(a+b+c)
=m^2
m為自然數
3|m
37|m
m=111k
但a+b+c<30
所以不存在這樣的三位數

由 **☆ ~ 幻星 ~ ☆** 於星期一九月 19, 2005 10:44 pm

證明：
不存再這樣的三位數

使

成為完全平方數

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[quote="☆ ~ 幻星 ~ ☆"]證明：不存再這樣的三位數 <math><mrow><mover><mrow><mi>abc</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></math> 使 <math><mrow><mover><mrow><mi>abc</mi></mrow><mo>¯</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>bca</mi></mrow><mo>¯</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>cab</mi></mrow><mo>¯</mo></mover></mrow></math> 成為完全平方數 [/quote]