qeypour 寫到:galaxylee 寫到:qeypour 寫到:galaxylee 寫到:A、B是該直線與y=x^2的交點吧
這題我算出來答案是3
這題我也算3
直線斜率平方是11
請問qeypour兄,您是如何計算AF*FB的?
是否有較快的方法?
忘了登入
沒有比較快的方法
就截弦長為sqrt(1+m^2)*|x1-x2|=12這式子
其中x1,x2為x^2-mx-1/4=0兩根
可求出m^2=11
A(x1,mx1+1/4),B(x2,mx2+1/4)
AF*BF=(1+m^2)*|x1x2| =12*1/4=3
galaxylee兄有另解嗎?
紅色部分的化簡是不是較煩
我的方法是
該直線斜率m,m^2=11,即直線和正x軸夾角θ,(tanθ)^2=m^2
AF*BF
=|x1*secθ|*|x2*secθ|
=|x1*x2*(secθ)^2|
=|x1*x2*(1+(tan)^2)|
=(1/4)*(1+11)
=3
應該較容易