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發表 galaxylee 於 星期一 九月 12, 2005 12:19 am

2222^5555+5555^2222
=(2222^5555+4^5555)+(5555^2222-4^2222)-(4^5555-4^2222)
第一個括弧內可分解出(2222+4)=2226=7*318是7的倍數
第二個括弧內可分解出(5555-4)=5551=7*793是7的倍數
第三個括弧內可寫成4^2222(4^3333-1)=4^2222(64^1111-1)可分解出(64-1)=63是7的倍數

所以2222^5555+5555^2222是7的倍數

發表 qeypour 於 星期日 九月 11, 2005 10:43 am

2222^5555+5555^2222
=3^5555+4^2222(mod7)
=5+2(mod7)
=0(mod7)
得證

[數學]因數倍數..

發表 ☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期日 九月 11, 2005 10:37 am

式証明



為7的倍數