lcflcflcf 寫到:1~9出現1~9一次
1~99出現1~9 十次(個位數)+十次(十位數)=1~9二十次
1~999出現1~99十次(個位+十位數)+1~9一百次(百位數)=1~9三百次
個位的9:xy9, xy為00~99,共100個
十位的9:x9y, xy為00~99,共100個
百位的9:9xy, xy為00~99,共100個
所以9共出現300次
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由 qeypour 於 星期四 九月 01, 2005 1:30 pm
個位的9:xy9, xy為00~99,共100個
十位的9:x9y, xy為00~99,共100個
百位的9:9xy, xy為00~99,共100個
所以9共出現300次
由 lcflcflcf 於 星期一 八月 29, 2005 9:51 pm
1~9出現1~9一次
1~99出現1~9 十次(個位數)+十次(十位數)=1~9二十次
1~999出現1~99十次(個位+十位數)+1~9一百次(百位數)=1~9三百次
1~99出現1~9 十次(個位數)+十次(十位數)=1~9二十次
1~999出現1~99十次(個位+十位數)+1~9一百次(百位數)=1~9三百次
由 J+W 於 星期一 八月 29, 2005 9:48 pm
海蠍子 寫到:一眼就看出300次?
可以告訴我怎麼看出來的嗎?
建議這樣看
由０００∼９９９共１０００個數，有３Ｘ１０００＝３０００個數位
３０００／１０＝３００
１０→０∼９
事實上就是乘法原理的應用
由 海蠍子 於 星期一 八月 29, 2005 9:40 pm
一眼就看出300次?
可以告訴我怎麼看出來的嗎?
可以告訴我怎麼看出來的嗎?
由 qeypour 於 星期一 八月 29, 2005 8:47 pm
1~9各出現300次
總和=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*300=13500
總和=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*300=13500
由 lcflcflcf 於 星期一 八月 29, 2005 7:17 pm
0~9各數總和=45
10~19各數總和=1*10+1~9=55
20~29各數總和=2*10+1~9=65
...
90~99各數總和=9*10+1~9=135
1~99各數總和=45*10+(1+2+3...+9)*10=900
100~199各數總和=100*1+(1~99)=1000
200~299各數總和=100*2+(1~99)=1100
300~399各數總和=100*3+(1~99)=1200
...
900~999各數總和=100*9+(1~99)=1800
1~999各數總和=100(1+2+3...+9)+10*(1~99)=13500
10~19各數總和=1*10+1~9=55
20~29各數總和=2*10+1~9=65
...
90~99各數總和=9*10+1~9=135
1~99各數總和=45*10+(1+2+3...+9)*10=900
100~199各數總和=100*1+(1~99)=1000
200~299各數總和=100*2+(1~99)=1100
300~399各數總和=100*3+(1~99)=1200
...
900~999各數總和=100*9+(1~99)=1800
1~999各數總和=100(1+2+3...+9)+10*(1~99)=13500
由 qeypour 於 星期一 八月 29, 2005 12:43 pm
這題目不就等價於從1~999的正整數中
1,2,3,4,5,6,7,8,9各出現幾次嗎?
1,2,3,4,5,6,7,8,9各出現幾次嗎?
[數學]位數總和..
由 ☆ ~ 幻 星 ~ ☆ 於 星期一 八月 29, 2005 12:24 pm
1,2,3,4,5,6,....,999排成一數K
已就是K=123456.......997998999
求K的各位數字總和
已就是K=123456.......997998999
求K的各位數字總和