只有最後一段稍有不同
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=[(2b)^2-2ac-b^2]/2ac
=[3b^2-2ac]/2ac
=(3b^2/2ac)-1.............(1)
(a+c)/2>=sqrt(ac)得b>=sqrt(ac)
b^2>=ac代入(1)得cosB>=(3ac/2ac)-1=1/2
所以B<=60度
galaxylee 寫到:設A,B,C為三角形ABC三內角
且使得方程式(sinB-sinC)x^2+(sinA-sinC)x+(sinA-sinB)=0有等根
證明:B ≦ 60度