謝謝您,但您回答問題,怎麼還要這樣揶揄呢?國中生有教微分嗎?
sorry~如果我讓你誤會我很抱歉∼我指的是有4個方程式及4個初始值可解4個要待定之係數,國中生都可以解得出4個係數∼並不是說國中生可以解此題ODE~
我要強調的是不要被公式套牢了∼與公式不同的就不會解了∼重要的要知道ODE含意
不要很會解題但解半天不知在解什麼∼這就是被公式套牢了∼也是大多數學生的缺點
不過此題依然可以用待定係數法求解∼
y''''=0 ==> D^4*y = 0 ==> D=0,0,0,0 四重根,
所以令 y=AX^3+BX^2+CX+D
當然你現在應該可以知道為什麼特徵方程式n重根y要令為n-1次多項式??
你也可以想想為什麼共扼複根要設為三角函數形式,而相異實跟要設為指數函數形式??
公式很重要∼但不要被套死了