(a^2+2)/2=((a^2-a+1)+(a+1))/2>=(a^3+1)^(1/2)------------算幾不等式
其他類同
原式可變成
a^2/(a^2+2)(b^2+2)+ b^2/(b^2+2)(c^2+2)+ c^2/(c^2+2)(a^2+2)>=1/3
展開可得2(a^2+b^2+c^2)+(ac)^2+(bc)^2+(ac)^2>=72
由於a^2+b^2+c^2>=12
(ac)^2+(bc)^2+(ac)^2>=48---------------算幾不等式
證畢