宜再說明
√a-√b＞0, →√c-√d＞０
否則
(√a－√b）／（√c－√d ）＝（√c＋√d）／（√a＋√b）＜１
→（√a－√b）＜（√c－√d ）
不一定是成立的
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由 100 於 星期六 六月 18, 2005 7:11 pm
由 娜可兒 於 星期五 六月 17, 2005 8:18 pm
好久沒證明了，試一下，幫我看一下有沒有漏洞^^"
因為ａ＞ｂ＞ｃ＞ｄ＞０，
→√a＞√b＞√c＞√d＞０
→√a＋√b＞√c＋√d＞０
→（√c＋√d）／（√a＋√b）＜１
因為ａ＋ｄ＝ｂ＋ｃ
→ａ－ｂ＝ｃ－ｄ
→（√a－√b）（√a＋√b）＝（√c－√d ）（√c＋√d）
→（√a－√b）／（√c－√d ）＝（√c＋√d）／（√a＋√b）＜１
→（√a－√b）＜（√c－√d ）
故得證！
因為ａ＞ｂ＞ｃ＞ｄ＞０，
→√a＞√b＞√c＞√d＞０
→√a＋√b＞√c＋√d＞０
→（√c＋√d）／（√a＋√b）＜１
因為ａ＋ｄ＝ｂ＋ｃ
→ａ－ｂ＝ｃ－ｄ
→（√a－√b）（√a＋√b）＝（√c－√d ）（√c＋√d）
→（√a－√b）／（√c－√d ）＝（√c＋√d）／（√a＋√b）＜１
→（√a－√b）＜（√c－√d ）
故得證！
[數學]南一中-1
由 100 於 星期五 六月 17, 2005 8:00 pm
若a＞b＞c＞d＞0，a＋d＝b＋c，試證√a－√b＜√c－√d
這一題應屬於簡易題
但目前的國中生
唉-----
這一題應屬於簡易題
但目前的國中生
唉-----