有一種證明方法，我覺得還不錯
令0.999999999999999999999999999999.....................=S
則
10S-S=9.999999999999999999999999........................-0.99999999999999999999999...........................
=9
又10S-S=9S=9
所以S=1
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由 1234door 於 星期日 二月 13, 2011 3:14 pm
由 hellotinfish 於 星期二 二月 08, 2011 12:54 pm
是,
0.9999999......可以使用級數表示
此級數收歛後即為1
0.9999999......可以使用級數表示
此級數收歛後即為1
由 蔡弘因 於 星期日 五月 22, 2005 6:29 pm
1/3=0.33333333333333333333.........
(1/3)X3=1
0.33333333333333333333333.....X3=0.99999999999999999999999....
所以0.999999999999999999999.....=1
也可以這樣證吧?
(1/3)X3=1
0.33333333333333333333333.....X3=0.99999999999999999999999....
所以0.999999999999999999999.....=1
也可以這樣證吧?
由 E.T 於 星期五 四月 11, 2003 8:52 pm
siuhochung 寫到:
P.S. Do you afraid of SARS? 景棉樓有人出事
I know this ~ Very afraid
I hate SARS 
由 ---- 於 星期五 四月 11, 2003 7:31 pm
yes.
http://hk.geocities.com/mathsworld2001/themes/9and1.htm
P.S. Do you afraid of SARS? 景棉樓有人出事
http://hk.geocities.com/mathsworld2001/themes/9and1.htm
P.S. Do you afraid of SARS? 景棉樓有人出事
[數學]0.999999...... = 1
由 E.T 於 星期五 四月 11, 2003 7:20 pm
1/9 = 0.111 ....
2/9 = 0.222 ....
3/9 = 0.333 ....
4/9 = 0.444 ....
5/9 = 0.555 ....
6/9 = 0.666 ....
7/9 = 0.777 ....
8/9 = 0.888 ....
9/9 = 0.999 .......... <------ ???
無窮等比級數 : 0.999...=0.9+0.09+0.009+0.0009+...
首項是0.9，公比為0.1的無窮等比級數
其和就是(首項)/(1-公比)=0.9/(1-0.1)=1
So 9/9 = 0.999 ... = 1 <------ ???
2/9 = 0.222 ....
3/9 = 0.333 ....
4/9 = 0.444 ....
5/9 = 0.555 ....
6/9 = 0.666 ....
7/9 = 0.777 ....
8/9 = 0.888 ....
9/9 = 0.999 .......... <------ ???
無窮等比級數 : 0.999...=0.9+0.09+0.009+0.0009+...
首項是0.9，公比為0.1的無窮等比級數
其和就是(首項)/(1-公比)=0.9/(1-0.1)=1
So 9/9 = 0.999 ... = 1 <------ ???