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比如說有一個人吸毒,這個檢測器檢驗結果有95%機率呈陽性,5%機率呈陰性,反之亦然

準確度到底是什麼意思
是有95%是準確的嗎?....

J+W 寫到:(1)“假定有5%的人口濫用一種禁藥﹐而這種藥的檢驗準確度是95%。某人的檢驗結果是陽性﹐他確曾使用這種禁藥的可能性多大﹖”

有用禁藥且檢驗結果呈陽性：５％╳９５％＝４.７５％
有用禁藥但檢驗結果呈陰性：５％╳５％＝０.２５％
沒用禁藥且檢驗結果呈陰性：９５％╳９５％＝９０.２５％
沒用禁藥但檢驗結果呈陽性：９５％╳５％＝４.７５％
故知檢驗結果呈陽性的機率是４.７５％＋４.７５％＝９.５％
其中確實有用禁藥者佔了４.７５％÷９.５％＝１／２
故某人的使用禁藥可能性有１／２

#ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000 size=3#ed_cl#

#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#其實之前建議時忘了還有一項條件，就是#ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#兩項工作第一年的薪水都是一萬元#ed_op#/FONT#ed_cl#，爾後一項是年薪一萬每年加薪一千，另一項是半年薪五千每半年加薪三百。乍看之下好像是前者優於後者，但仔細推算，長久下來竟是後者優於前者。#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

#ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#多謝指教#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#是我弄錯題意了#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

(1)
為什麼我覺得是95%...=.=
(2)
機率不是一樣嗎...........1/2....中要不然就沒中各一種啊
(3)
1/2獨立事件

#ed_op#DIV#ed_cl#第一題為何大家都認為是5%呢?#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#這應該是獨立事件的問題吧#ed_op#/DIV#ed_cl#

#ed_op#DIV#ed_cl#

SKYMEN 寫到:

yunhan 寫到:#ed_op#SPAN#ed_cl##ed_op#SPAN class=postbody#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl#(9)半年薪，約在4年底就可以超過一年薪#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl#

就題目給的條件一個第一年領11000元，每年增加1000元；一個第一年領10600元，之後每年增加600元，怎麼算都是前者划算啊，後者只會越差越多。

#ed_op#DIV#ed_cl#請看清楚題目：

#ed_op#FONT size=1#ed_cl#J+W#ed_op#/FONT#ed_cl# 寫到:#ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl#應要求題目改為：有兩項工作，一項是年薪１萬元，每年加薪１千元；另一項是半年薪５千元，半年加薪３百元。若要長久工作，您選哪一項工作？#ed_op#FONT color=#000000 size=3#ed_cl#

#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#其實之前建議時忘了還有一項條件，就是#ed_op#FONT color=#0000ff#ed_cl#兩項工作第一年的薪水都是一萬元#ed_op#/FONT#ed_cl#，爾後一項是年薪一萬每年加薪一千，另一項是半年薪五千每半年加薪三百。乍看之下好像是前者優於後者，但仔細推算，長久下來竟是後者優於前者。#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#推算如下：#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#Ａ工作（年薪10000，每年加薪1000）：#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#第一年：10000#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#第二年：10000+1000=11000　共得10000+11000=21000#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#第三年：11000+1000=12000　共得21000+12000=33000#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#第四年：12000+1000=13000　共得33000+13000=46000#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#第五年：13000+1000=14000　共得46000+14000=60000#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#。#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#。#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#。#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#Ｂ工作（半年薪5000，每半年加薪300）：#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#第一年：10000#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#一年半：5000+300=5300#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#兩年後：#ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#5300+300=5600#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#　第二年累計：10000+5300+5600=20900＜21000　Ａ工作較Ｂ工作優100#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#兩年半：#ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#5600+300=5900#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#三年後：#ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#5900+300=6200#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#　第三年累計：20900+5900+6200=33000＝33000　雙方打平#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000 size=2#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#三年半：#ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#6200+300=6500#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#四年後：6500+300=6800#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#　第四年累計：33000+6500+6800=4630#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#0＞46000　Ｂ工作較Ａ工作優300#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#四年半：#ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#6800+300=7100#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#五年後：7100+300=7400#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#　第五年累計：46300+7400+7700=61400＞60000　Ｂ工作較Ａ工作優1400#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl##ed_op#SPAN style="COLOR: red"#ed_cl##ed_op#FONT color=#000000#ed_cl#往後持續暴增！#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

yunhan 寫到:#ed_op#P#ed_cl##ed_op#SPAN#ed_cl##ed_op#SPAN class=postbody#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl#(9)半年薪，約在4年底就可以超過一年薪#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#

#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#就題目給的條件#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl#一個第一年領11000元，每年增加1000元；一個第一年領10600元，之後每年增加600元，怎麼算都是前者划算啊，後者只會越差越多。#ed_op#/P#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

#ed_op#P#ed_cl##ed_op#SPAN id=convert132545#ed_cl##ed_op#SPAN class=postbody#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl#(1)4.75%#ed_op#BR#ed_cl#(2) 否，不管怎麼換機率還是50% #ed_op#BR#ed_cl#(3) 50%，生男生女機率都是一半#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#SPAN#ed_cl##ed_op#SPAN class=postbody#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl##ed_op#BR#ed_cl#(4) 50%，另一面不是黃就是白#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#SPAN#ed_cl##ed_op#SPAN class=postbody#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl#(5)100%，只要回到中間點都是白天6點，故 不管到山頂或山腳都是晚上6點#ed_op#BR#ed_cl#(6)40哩/時#ed_op#BR#ed_cl#(7)45哩/時 #ed_op#BR#ed_cl#(8)乙先到#ed_op#BR#ed_cl#(9)半年薪，約在4年底就可以超過一年薪#ed_op#BR#ed_cl##ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#SPAN#ed_cl##ed_op#SPAN class=postbody#ed_cl##ed_op#FONT size=2#ed_cl#(10)錯，約6.67分#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#P#ed_cl##ed_op#SPAN#ed_cl##ed_op#SPAN class=postbody#ed_cl#不知道對幾成呢?#ed_op#BR#ed_cl#我都是使用最笨的方法-套數字帶入#ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/SPAN#ed_cl##ed_op#/P#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl#

#ed_op#DIV#ed_cl#關於第5題　的確是100%沒有錯#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#而且和速率是沒有關係的#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#這題要從極限的觀念去理解#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#有個辦法可以很容易就能發現為什麼是100%#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#你把自己的左手和右手食指放在桌上兩點#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#然後同一時間開始互換位置#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#這時你會發現 #ed_op#FONT style="BACKGROUND-COLOR: #ffffff" color=#0000ff#ed_cl#不論在此途中你的速率做出如何不規則的改變#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT style="BACKGROUND-COLOR: #ffffff" color=#0000ff#ed_cl#一定會有一瞬間 (也就是兩者花了相同的時間)#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl##ed_op#FONT style="BACKGROUND-COLOR: #ffffff" color=#0000ff#ed_cl#兩者在相同位置#ed_op#/FONT#ed_cl##ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#這和你的速率是完全沒關係的#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#在此過程中 一定會有一次 而且一趟就只有一次 在相同時間#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#且相同地點#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl#(我只是詳細敘述了娜可兒的論點罷了 這題極限概念不清楚的人可能會不了解他想表達的)#ed_op#/DIV#ed_cl##ed_op#DIV#ed_cl# #ed_op#/DIV#ed_cl#

如果原 題目改為.....同一時間 跟 同一地點的機率為多少的話!
那版主的思考才 正確 ....這個版真好 可以瞬間理解好多東西@@

抱歉 他說可能性.....我恍然大悟.........樓上篇文章是我 我本來跟版主想一 樣的
結果高手強調 可能性   如果以可能性來說 "是" 有可能的  只要有可能 那就是100%
抱歉 如果又是 廢文 請別把我當小白@@|||我很認真的=...=

關於第5題  原題目 給你 不只路徑相同 時間 點也一模一 樣(如果以平均速率思考 那可能像版主所說)  
不論中途遇到任何狀況 一定會再 某個時間點上 會出現同樣 的地點
我這樣思考 如果有錯誤 煩請高手指教= =

以下是我的答案︰
01)5%
02)是,(不換的機會是1/3,換的機會是2/3)
03)50%
04)2/3(不太肯定)
05)100%
06)∞,是不能完成
07)每小時40哩
08)乙
09)半年薪5000元，每半年加薪300元
10)不對,(應是每張20/3分)

J+W 寫到:(5)“有一個人早上六點開始爬山﹐晚上六點到達山頂。第二天﹐他早上六點由原路開始下山﹐晚上六點到達山腳。在上山和下山時﹐這個人有多大的可能性在同一個時間經過了同一個地點﹖”

其實我覺得應該是題目的敍述上出了點問題，大家的爭論是在於對題意的解讀，而不是解題本身
題目的本意應該是說意即兩日的行走時間是相同的，只是地點互換，則會不會在第二天的某個時間到達前一天同個時間同樣的位置？

它所謂的同一個時間經過了同一個地點，兩者都是未知數，不是固定的，時間點有無限多個，它求的是可能性，而不是必要性
這種情況真的很難解釋，懂得我在說什麼的，就知道答案是肯定的，可能性的確是高達百分之百

J+W 寫到:
早上六點由珊·法爾德島出發﹐中午12點到達蘭奇島,晚上六點到達聖·波普蘭島
星期天停駛
也就是說,每天的中午12點必定會經過蘭奇島這個地點
數年來都是如此,...........................................
可是有一天,海上列車的機件出了毛病,原因是引擎老舊造成故障,只能停駛漂浮在海上
(其實就是類似我說的休息時間! )
這時是星期二的上午11點,艾斯巴格（又譯：冰山，Iceberg，38歲）—Water-Seven市長，Galley-La Company社長,聽到消息後,趕緊派底下的船工,準備更新更快的
引擎到停駛地點,但是再怎麼快也必須花1個小時才能送到
那您覺得海上列車在中午12點經過蘭奇島的機率如何呢?     

依您的說法，您已經將同個時間的時間點給固定住了，這並不是題目中所給的條件哦！

Anonymous 寫到:真的是100%啦
這跟平均速度無關
除非題目改成兩天都是由山下出發(相同方向)
才會有您所說的錯誤觀念產生
此時真的未必會於同時刻通過同地點(除了起訖點外)

但本題中 兩天是相反方向的
舉例來說
若兩天中皆於中午時分抵達接近山頂處
表示那人爬山時猛衝 但下山時整個上午都在閒晃

反之若兩天中皆於中午時分抵達接近山腳處
表示那人爬山時先甘後苦 但下山時猛衝再休息

平均速度相等完全不是重點
因為"兩人於同時刻到達同地點"不表示相遇前兩人走同樣遠
(別忘了 兩人並非同向喔)

再舉一例
個人覺得這題就有點像是:
  
      兩人由線段不同兩端同時啟程 相向而行
      速度快慢隨意 休息亦可
      甚至是否同時抵達彼端都無妨

      那兩人是否100%會在線段中某處(當然同時)擦肩而過
      答案應該更明顯吧

請諸位先進賜教

請注意一點,題目只有一個人,不是兩個人,由兩個人來推論是錯誤的第一步
您的2個例子和此題絕對不同,不能一概而論
因為一天的兩個人和兩天的同一人
不是在相同的時空條件下

(1)我可以簡單說明這個點不一定存在
用個簡單有趣的故事吧!
以海賊王 One Piece 裡的海上列車puffing tom來說故事
海上列車puffing tom連接了聖·波普蘭、蘭奇、珊·法爾德三座島→這是固定路線
假設每周的一,三,五的路線是
早上六點由聖·波普蘭島出發﹐中午12點到達蘭奇島,晚上六點到達珊·法爾德島
假設每周的二,四,六的路線是
早上六點由珊·法爾德島出發﹐中午12點到達蘭奇島,晚上六點到達聖·波普蘭島
星期天停駛
也就是說,每天的中午12點必定會經過蘭奇島這個地點
數年來都是如此,...........................................
可是有一天,海上列車的機件出了毛病,原因是引擎老舊造成故障,只能停駛漂浮在海上
(其實就是類似我說的休息時間! )
這時是星期二的上午11點,艾斯巴格（又譯：冰山，Iceberg，38歲）—Water-Seven市長，Galley-La Company社長,聽到消息後,趕緊派底下的船工,準備更新更快的
引擎到停駛地點,但是再怎麼快也必須花1個小時才能送到
那您覺得海上列車在中午12點經過蘭奇島的機率如何呢?     

路徑唯一,反向而行,只能說明會通過相同的地點
若是同時出發,你的例子可以符合
若是不同時出發,豈會相同!
因為時間點卻未必會相同

(2)例用你的例子來說明,也可以說明100%未必成立

假設舉行實驗,分2天測試,由2個各方面能力差不多的人來測
第一天,當然會產生一組在同一個時間地點相遇的數據
這個數據也就是您誤以為會100%成立的數據

但是對照實驗是
第2天,還是相同的2個人
但是其中1個人的走法改變,前半段加快,後半段減速,休息時間囊括
但是走完整段路程的時間不變
另一個人則和前一天一模一樣的數據維持不變
那您猜猜這樣的測法,這兩天的數據會一樣嗎?特別是在時間點這個部份!

結果當然是顯而易見的吧!      

我的意思其實很簡單,會經過同一個地點是肯定的
但是時間點卻未必會相同

(3)突然想起,現實生活中應該有例子可以證明

那就是公車,公車的路線是固定的,底下是一個公車時刻表

豐原客運 台中—梨山 (一)　 (二) 　梨山—台中 (一) 　(二)
　　　　台中 　　　07:00 08:00 梨山 　　　08:00 13:00

可以發現有一班車是08:00上山和08:00下山的
如果有認識的人或許可以問問前一天08:00上山的司機
和隔天08:00下山的司機是否會再在同一個時間通過同一個地點
或者有豐原的網友可以試試這個到底是不是１００％成立！

真的是100%啦
這跟平均速度無關
除非題目改成兩天都是由山下出發(相同方向)
才會有您所說的錯誤觀念產生
此時真的未必會於同時刻通過同地點(除了起訖點外)

但本題中 兩天是相反方向的
舉例來說
若兩天中皆於中午時分抵達接近山頂處
表示那人爬山時猛衝 但下山時整個上午都在閒晃

反之若兩天中皆於中午時分抵達接近山腳處
表示那人爬山時先甘後苦 但下山時猛衝再休息

平均速度相等完全不是重點
因為"兩人於同時刻到達同地點"不表示相遇前兩人走同樣遠
(別忘了 兩人並非同向喔)

再舉一例
個人覺得這題就有點像是:
  
      兩人由線段不同兩端同時啟程 相向而行
      速度快慢隨意 休息亦可
      甚至是否同時抵達彼端都無妨

      那兩人是否100%會在線段中某處(當然同時)擦肩而過
      答案應該更明顯吧

請諸位先進賜教

avaisking 寫到:第五題：
依時間點來看（不論日期），會在同一時間經過同一個地點的機率是百分之百

                             如經同一地點上山和下山時間不一樣吧
                                                             下山通常比較快吧,而且會快滿多的

老實說,原題目出處給的標準答案的確是100%
(網路上一般流傳的答案也是如此!)
解題的思路如娜可兒所說的
路徑唯一,距離相同,時間相同,所以速度相同,所以一定半途相遇
所以會在同一時間經過同一個地點的機率是百分之百

不過我個人並不認同這個說法,因為這是被"平均"速度觀念騙了
所謂的速度指的是平均速度,但是,那只是數學上為了方便計算比較所產生的觀念
例如,獵豹是陸地上跑得最快的動物，最快時速110 公里
這只能說明他很快,不代表牠能跑上一小時,也不代表牠跑的整段路的速度都是相同的!

所以我的理由是
因為題目並未說明,整段路程的速率是一致的
(老實說,人也不是機器,不可能整段路的速度都相同!)
所以雖然路徑唯一,距離相同,時間相同,頂多只能說明平均速度相同
不過平均速度不能代表整段路的速度都一樣(已經說明)
但是照常理,下山的速度通常比較快,而且會快上許多
再者,人不可能會光走路不休息,所以必定有休息時間
(很少人會走上12小時不休息的吧!)
所以很容易推測出上山休息時間短,下山休息時間長的結論
所以,我個人認為的答案應該是----不一定,機率應該很低
因為休息時間如何安排會決定在同一時間經過同一個地點的機率
而休息時間的安排是無法推測出的...

而這樣結論也和直覺(可能性很低)得出的結論類似
像100%這樣不合常理的答案
老實說,是被平均速度的字眼給騙了

第五題：
依時間點來看（不論日期），會在同一時間經過同一個地點的機率是百分之百

                             如經同一地點上山和下山時間不一樣吧
                                                             下山通常比較快吧,而且會快滿多的

關於第六題：

有個一哩長的賽車場。你要以每小時60哩的速度開完兩圈。你以每小時30哩開完了第一圈。第二圈得開多快﹖

我算出的答案是~~不可能~~

因為

時速60哩的話，也就是說一分鐘要開完一哩，

" 兩圈的話就是要2分鐘開完全程 "

但第一圈的時速是30哩，也就是說 " 一分鐘只有開0.5哩  "，

他在一第圈時就已經用完了2分鐘，所以第二個不管開多快都不可能達到時速60哩的這個目標