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由 Raceleader 於 星期六 三月 29, 2003 9:06 pm
He knew this before, because I have told him this norm
由 ---- 於 星期六 三月 29, 2003 9:05 pm
sorry, no trigo or analytic geom can be used here, else questions are easily solved~~
由 E.T 於 星期六 三月 29, 2003 2:50 pm
To Raceleader :
You can see the method of [求∠PCA]. I think use same method also can solve this question. My method : sine law ~
You can see the method of [求∠PCA]. I think use same method also can solve this question. My method : sine law ~
由 Raceleader 於 星期四 三月 27, 2003 9:17 pm
其實畫輔助線有一些目的
就是盡可以做到等邊三角形,等腰三角形或全等三角形
求角往往由等邊三角形的60度作基準
就是盡可以做到等邊三角形,等腰三角形或全等三角形
求角往往由等邊三角形的60度作基準
由 kevin 於 星期四 三月 27, 2003 9:08 pm
可以教一下輔助線的畫法和時間嗎?
看到你們解的都好"正"
自己解都無從下手
看到你們解的都好"正"
自己解都無從下手
由 Raceleader 於 星期四 三月 27, 2003 8:28 pm
我是從書中抄問題,但沒有提供做法
因此做法是我自己想出來的
因此做法是我自己想出來的
由 墨炎 於 星期四 三月 27, 2003 8:23 pm
問問題ㄉ不是你ㄇ
由 Raceleader 於 星期四 三月 27, 2003 6:54 pm
M在AB外，使CM=CO，BM=BO。連AM，BM，CM，OM。
CA=CB (已知)
∴∠CAB=∠CBA (等腰三角形底角)
∠CAB+∠CBA=180°-∠BCA (三角形內角和)
∴2∠CAB=100°
∴∠CAB=∠CBA=50°
∠OBC=∠ABC-∠ABO=50°-20°=30°
OB=MB (已知)
BC=BC (公共邊)
CO=CM (已知)
∴△OBC≡△MBC (SSS)
∴∠OBC=∠MBC=30° (全等三角形的對應角)
∴∠OBM=∠OBC+∠MBC=30°+30°=60°
∴∠BOM=∠BMO (等腰三角形底角)
∠BOM+∠BMO=180°-∠OBM (三角形內角和)
2∠BOM=120°
∴∠BOM=∠BMO=60°
∴△OBM是一等邊三角形
∵△OBM是一等邊三角形
∴MO=BO=BM (等邊三角形性質)
∠BOA=180°-∠OAB-∠OBA=180°-10°-20°=150° (三角形內角和)
∠MOA=360°-∠BOM-∠BOA=360°-60°-150°=150° (同頂角)
∴∠MOA=∠BOA=150°
OA=OA (公共邊)
∴△MOA≡△BOA (SAS)
∴∠OMA=∠OBA=20° (全等三角形的對應角)
∴∠OAM=∠OAB=10° (全等三角形的對應角)
∴∠MAB=∠OAM+∠OAB=10°+10°=20°
∴∠AMB=∠OMA+OMB=20°+60°=80°
∴∠AMB=∠ACB=80°
∴A，B，M，C共圓 (同弓形內的圓周角的逆定理)
∠MCB=∠MAB=20° (同弓形內的圓周角)
∠OCB=∠MCB=20° (全等三角形的對應角)
∴∠ACO=∠ACB-∠OCB=80°-20°=60°
I can get 1000
[討論]求∠ACO
由 Raceleader 於 星期四 三月 27, 2003 10:17 am
三角形ABC中，CA=CB，∠BCA=80°。O是△ABC內一點，使∠OAB=10°，∠OBA=20°，求∠ACO。
