或者你可以這樣想
一個實係數方程式若是有解,它的解是它畫出的圖形與x軸的交點
如我畫的圖,是一個拋物線的圖形
在我綠線的範圍內與x軸有一個焦點.即在那個範圍內有一個解
而把我點出的2個點a b代入後
會發現f(a)代入小於0
f(b)代入大於0
-->f(a)f(b)<0
所以再這之中至少有奇數個實根(本圖顯示有一個)會介於a b 之間
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由 浩浩 於 星期日 四月 24, 2005 12:11 pm
由 J+W 於 星期日 四月 24, 2005 12:03 pm
實根指的是在數線上找得到的答案
實根就是表示根(解)=實數
數線是由無數個實數所組合而成的
也就是說,任何實數都可以在數線上找到相對應的點
所以像2+5i 的複數解是無法用堪根定理去找的
因為複數解是存在於複數平面上的
戡根定理的意思
就是有2個整數a,b
若能找到f(a)*f(b)<0
則有一解在a和b之間
也就是可以確定根所在的範圍
實根就是表示根(解)=實數
數線是由無數個實數所組合而成的
也就是說,任何實數都可以在數線上找到相對應的點
所以像2+5i 的複數解是無法用堪根定理去找的
因為複數解是存在於複數平面上的
戡根定理的意思
就是有2個整數a,b
若能找到f(a)*f(b)<0
則有一解在a和b之間
也就是可以確定根所在的範圍
由 訪客 於 星期日 四月 24, 2005 11:21 am
找到f(a)*f(b)<0
則有一解在a和b之間
則有一解在a和b之間
[數學]是不是這樣
由 lnjion 於 星期日 四月 24, 2005 10:48 am
雖然不太懂實
"根指的是在數線上找得到的答案 " 這句話的意思~
但是不是只要找出兩組~~ 一組相乘是負的~另一組相乘是正的~
是不是這樣呢~
好想真的真正董他呢~ 呵呵
"根指的是在數線上找得到的答案 " 這句話的意思~
但是不是只要找出兩組~~ 一組相乘是負的~另一組相乘是正的~
是不是這樣呢~
好想真的真正董他呢~ 呵呵
由 yll 於 星期日 四月 24, 2005 10:13 am
f(X)=X^4 - 4X^3 - 3X^2 + X + 1
f(0)*f(1)=1*(-4)<0
but f(0)*f(-1)=1*2>0
so 正確答案是0和1之間
正整數指的是1,2,3,4,5......
實根指的是在數線上找得到的答案
如答案是2+5i 的複數解就不是正整數實根
另外這題在4和5之間也有個答案喔
f(4)*f(5)<0
f(0)*f(1)=1*(-4)<0
but f(0)*f(-1)=1*2>0
so 正確答案是0和1之間
正整數指的是1,2,3,4,5......
實根指的是在數線上找得到的答案
如答案是2+5i 的複數解就不是正整數實根
另外這題在4和5之間也有個答案喔
f(4)*f(5)<0
[數學]堪根定理
由 lnjion 於 星期日 四月 24, 2005 3:16 am
如果再以這提~
方程式 X^4 - 4X^3 - 3X^2 + X + 1 =0 在哪兩個正整數有實根
我用您教的方法~ 找出
X用1帶入的 -4 ~
用0帶入得 1~
用-1帶入得到 2
所以我的答案是 0 和 -1 ~
但正確案是 1 和 0 ~
我不懂的是~題目所說的正整數有實根~ 這句話不太董
因為我所用的 0 和 -1 所帶入X 都得正整數實根~不是嗎~ 謝謝
方程式 X^4 - 4X^3 - 3X^2 + X + 1 =0 在哪兩個正整數有實根
我用您教的方法~ 找出
X用1帶入的 -4 ~
用0帶入得 1~
用-1帶入得到 2
所以我的答案是 0 和 -1 ~
但正確案是 1 和 0 ~
我不懂的是~題目所說的正整數有實根~ 這句話不太董
因為我所用的 0 和 -1 所帶入X 都得正整數實根~不是嗎~ 謝謝