解法一:
A不排首位，B不排末位的方法數
=(全排列的方法數)-(A排首位的方法數orB排末位的方法數)
=(全排列的方法數)-(A排首位的方法數+B排末位的方法數-A排首位且B排末位的方法數)
=8!-(1*7!+1*7!-1*6!)
=40320-9360
=30960
解法二:
8人中2人受限(取捨原理)
C(2,0)*8!-C(2,1)7!+C(2,2)6!
=30960
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由 GFIF 於 星期二 四月 05, 2005 12:44 am
Re: [數學]
由 雞腿飯 於 星期四 三月 24, 2005 10:18 pm
N(8人排列，A不排首位，B不排末)
=N(8人排列，A不排首位)-N(8人排列，A不排首位，B排末)
=N(8人排列)-N(8人排列，A排首位)
-N(8人排列，B排末)+N(8人排列，A排首位,B排末)
=8!-2*7!+6!
=(56-14+1)*6!
=43*720
=30960
=N(8人排列，A不排首位)-N(8人排列，A不排首位，B排末)
=N(8人排列)-N(8人排列，A排首位)
-N(8人排列，B排末)+N(8人排列，A排首位,B排末)
=8!-2*7!+6!
=(56-14+1)*6!
=43*720
=30960
[數學]A.B.C...等8人排列，A不排首位，B不排末位,共有幾中方法?
由 訪客 於 星期四 三月 24, 2005 3:37 pm
如題^^謝謝大家唷!!