karstom 寫到:3.百元2張,五十的三張,十元的4張,每次至少取一張可配出多少種款項?
第三題我的做法比較老土一點,不介意的話可以參考看看^^"
只取一張的情形(A):C3取1=3
故一張的取法有3種
取兩張的情形有二:
兩張相同(AA):C3取1=3
兩張不同(AB):C3取2=3
故兩張的取法有3+3=6種
取三張的情形有三:
三張相同(AAA):C2取1=2
兩張相同一張不同(AAB):C3取2╳C2取1=6
三張全不同(ABC):1
故三張的取法有2+6+1=9種
取四張的情形有四:
四張相同(AAAA):C1取1=1
三張相同一張不同(AAAB):C2取1╳C2取1=4
兩張相同,另兩張也相同(AABB):C3取2=3
兩張相同,兩張不同(AABC):C3取1=3
故四張的取法有1+4+3+3=11種
取五張的情形有四:
四張相同一張不同(AAAAB):C1取1╳C2取1=2
三張相同,另兩張相同(AAABB):C2取1╳C2取1=4
三張相同,另兩張不同(AAABC):C2取1=2
兩張相同,再兩張相同,第五張不同(AABBC):C3取2=3
故五張的取法有2+4+2+3=11種
取六張的情形有五:
四張相同,另兩張也相同(AAAABB):C1取1╳C2取1=2
四張相同,兩張不同(AAAABC):C1取1=1
三張相同,另三張也相同(AAABBB):1
三張相同,再兩張相同,第六張不同(AAABBC):C2取1╳C2取1=4
兩張相同,再兩張相同,最後兩張也相同(AABBCC):1
故六張的取法有2+1+1+4+1=9種
取七張的情形有四:
四張相同,另三張相同(AAAABBB):C1取1╳C1取1=1
四張相同,再兩張相同,第七張不同(AAAABBC):C1取1╳C2取1=2
三張相同,再三張相同,第七張不同(AAABBBC):1
三張相同,再兩張相同,最後兩張也相同(AAABBCC):C2取1=2
故七張的取法有1+2+1+2=6
取八張的情形有三:
四張相同,另三張相同,第八張不同(AAAABBBC):C1取1╳C1取1=1
四張相同,再兩張相同,最後兩張也相同(AAAABBCC):C1取1=1
三張相同,再三張相同,最後兩張也相同(AAABBBCC):C2取2=1
故八張的取法有1+1+1=3種
取九張的情形(AAAABBBCC):1
故八張全取的取法有1種
全部合計59種取法
(其實很多是多寫的,因為只要算到取四張的就行了,接下來的就是上面算過取完剩下的情形,最後再加上全取的1種情形,就OK了,觀察一下就能發現哦!)