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ＢＩＮＧＯ！
XXX和devell都答對了！

4 × ABCD =  DCBA

我的想法是另一種

                                      千位      百位     十位     個位
4 × ABCD               4A       4B      4C      4D
= DCBA                   D        C        B        A    

因為是四位數  所以 千位數的 A 只有  1 跟2 兩種可能
但是    A = 1   放入個位數     4 X 任何數 =偶數  所以 A 不是為1   因此  A = 2

A = 2   則  D 有 8 或9 兩種 可能  
但放入個位數   4 X 9 = 36 (不合)， 4 X 8 = 32 (合)   所以 D = 8


                              千位           百位          十位          個位
                                       4 X 2       4 X B      4 X C     4 X 8

                      =>    8           4 X B   (4 X C + 3)   2

                      =      8             C            B            2

因為4 X B = C 沒有進位，所以 B 只有1，2兩種可能
但 B = 2 放入十位數(不合)   因為 由個位數進了3， 所以 B 只能為奇數，則 B = 1

B=1 ，則 C 的數在4以上 (從百位數來看)
B=1 ，則 C 的數只有 2 或 7 兩種 (從十位數來看) 4 X 2 + 3 = 11 (不合)
                                                                   4 X 7 + 3 = 31 (合)

結論       A = 2 , B = 1 , C = 7 , D = 8

當然是用算出來的阿....

A一定為2(不要問我為什麼=.=)....

再算出D....

然後算出B和C....

這是解的順序....自己解看看吧....

XXX 寫到:題目意思是....

(化為數字....)

　4*(1000A+100B+10C+D)=1000D+100C+10B+A

→4000A+400B+40C+4D=1000D+100C+10B+A

→3999A+390B=60C+996D

→1333A+130B=20C+332D

解(A，B，C，D)=(0，0，0，0)，(2，1，7，8)

若題目未說ABCD為一四位數....則有0與2178兩個答案....

若題目說ABCD為一四位數.....則答案僅有2178....

可以再說清楚一點嗎?
2178這個數到底怎麼求來的?

題目意思是....

(化為數字....)

　4*(1000A+100B+10C+D)=1000D+100C+10B+A

→4000A+400B+40C+4D=1000D+100C+10B+A

→3999A+390B=60C+996D

→1333A+130B=20C+332D

解(A，B，C，D)=(0，0，0，0)，(2，1，7，8)

若題目未說ABCD為一四位數....則有0與2178兩個答案....

若題目說ABCD為一四位數.....則答案僅有2178....

A=B=C=D=0 就是一組解啦(別打我==)
老實說....有點搞不太清楚題目的意思

4×ABCD＝DCBA
求A＝？B＝？C＝？D＝？