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D在BC上，使∠CAD=60°，延伸AC至E，使AC=CE。連CE，AD及DE。

AC=EC=1 (已知)
∠ACD=90° (已知)
∠ECD=180°-∠ACD=180°-90°=90° (直線上的鄰角)
∴∠ACD=∠ECD=90°
CD=CD (公共邊)
∴△ACD≡△ECD (SAS)
∴∠CAD=∠CED=60° (全等三角形的對應角)
∠ADE=180°-∠EAD-∠AED (三角形內角和)
∠ADE=180°-60°-60°=60°
∴△ADE是一等邊三角形
∴AD=DE=EA=AC+CE=1+1=2 (等邊三角形性質)

DC²=AD²-AC² (畢氏定理)
DC²=2²-1²=3
DC=√3
∠BAD=∠CAB-∠CAD=75°-60°=15°
∴∠BAD=∠ABD=15°
∴DB=DA=2 (等角對邊相等)
BC=BD+DC=2+√3

AB²=AC²+BC² (畢氏定理)
AB²=1²+(2+√3)² (畢氏定理)
AB²=8+4√3
AB=2√(2+√3)

I can get 1000

SCTT asked
△ABC中，∠CAB=75°，∠ABC=15°，∠BCA=90°，CA=1，求AB及BC。