由 J+W 於 星期日 一月 23, 2005 3:42 pm
第1題
用相同的正立方體來組成一個較大的正立方體
那小正立方體和大正立方體一定是相似圖形
如果相似圖形的邊長是2倍,那面積是2×2=4倍
因為長是2倍,寬也是2倍,面積=長×寬=2×2=2^2倍
如果相似圖形的邊長是3倍,那面積是3×3=9倍
因為長是3倍,寬也是3倍,面積=長×寬=3×3=2^2倍
.......
也就是說會是完全平方數
如果相似圖形的邊長是2倍,那體積是2×2×2=8倍
因為長是2倍,寬也是2倍,高也是3倍,體積=長×寬=2×2×2=2^3倍
如果相似圖形的邊長是3倍,那體積是3×3×3=27倍
因為長是3倍,寬也是3倍,高也是3倍,體積=長×寬=3×3×3=3^3倍
.......
也就是說倍數會是立方數
而選項中,只有27是立方數
體積是因為長是2倍,寬也是2倍,面積=長×寬=2×2=2^2倍