由 yll 於 星期四 三月 13, 2003 12:06 am
——喜讀《數學上未解的難題》
編者按：根據聯合國教科文組織的決定，2000年為國際數學年。
數學年的重要宗旨之一就是要“使數學及其對世界的意義被社會所了
解，特別是被公眾所瞭解”。也許，在網路生活高歌猛進、生物技術
山雨欲來、時髦學科層出不窮的今天，數學會讓我們感覺到異常陌生，
但是本不該如此。數學的重要性和活力並不弱於任何一門學科。基於
此，我們很高興地向廣大讀者推薦這本選題角度獨特的新書——《數
學上未解的難題》。
100年前，偉大的數學家希爾伯特在第二屆國際數學家大會上說道：
“我們當中有誰不想揭開未來的帷幕，看一看下一世紀中我們的科學
發展的前景和奧秘呢？”100年後的今天，站在世紀的交會點上，我們
對人類未來和前途更加充滿著關切和渴望。
當人們興致勃勃地談論著知識經濟、資訊技術、基因工程等等熱
門話題的時候，作為“科學中的女王”（高斯語）的數學又怎麼樣了
呢？
這時候，胡作玄先生編著的《數學上未解的難題》（“當代青年
科普文庫”中惟一關於數學的著作，下簡稱《難題》）的問世，向廣
泛的讀者回答了這一問題。
胡先生選擇了一個獨特的視角，即“數學上未解的難題”。不可
否認，任何數學普及讀物中都會談論到一些著名的數學難題，如“費
爾馬大定理”、“哥德巴赫猜想”、“四色問題”等等，但是純粹從
數學上未解的難題入手談數學，這恐怕還是頭一回。
這樣的角度無疑是再貼切不過的了。這是因為，一方面正如作者
在書中說的：數學的問題是推動數學發展的主要動力，數學問題的價
值往往不僅在其本身，而在於尋求對其解決的過程當中，在這一過程
中往往促進了一種或是多種新的理論、新的方法的產生。數學難題尤
其如此。無怪乎希爾伯特將費爾馬大定理比作“一隻下金蛋的鵝”。
而且正如人類前進的步伐永遠也不會停歇一樣，數學問題永遠也不會
終結。當英國數學家維爾斯證明了費爾馬大定理的消息傳開的時候，
人們欣喜之餘又對這只“會下金蛋的鵝”的壽終正寢多少有些惋惜。
其實人們的擔心是多餘的，因為這只“鵝”早已有了“鵝子”、“鵝
孫”，或者是“鵝姐”、“鵝妹”，它們仍將源源不斷地下著金蛋。
這正是數學發展的規律。另一方面，介紹數學上未解的難題。實際上
既介紹了未來數學研究的方向，又說明了數學已經達到的水平。這樣
來介紹數學，自然能真正說到點子上，展現出現代數學的輪廓，使讀
者站到前沿看數學，而不僅僅只是泛泛地瞭解歷史和吸引人的數學遊
戲。
《難題》也不只局限於難題本身。事實上，它是從“什麼是數學”
這一基本問題談起的。“難題”的現實來源和實踐意義揭示了數學抽
象性與具體性的統一，這將使人們進一步認識數學的實質和作用。在
書上可以發現，作者並未將數學從其他科學中孤立出來，而是以聯繫
的觀點談到了數學與電腦、物理、天文、地理等諸多學科發展的關
系，突出了數學在科學研究中的基礎性地位。
值得一提的是，《難題》在以全新構架倡導科學理念、弘揚科學
精神的同時並未陷入“唯科學主義”的泥淖。在談到我們國家的數學
成就和差距時，作者流露出的情愫無疑會激起讀者的強烈共鳴；在講
述數學家的故事時，既談到他們的貢獻，又談到他們的個性和品質。
如談閔可夫斯基時，提到，“他把這筆獎金全給了班上的貧困學生，
誰也沒告訴”；談高斯時，則突出他的勤奮，他的敬業精神和為人類
事業獻身的偉大精神等等，這些文字豐滿了數學家的人物形象，增進
了我們對數學和數學家的認識。
但願有更多的讀者特別是青少年能讀到胡作玄先生這本《數學上
未解的難題》，由此加深對人類最古老又始終最基礎的學科——數學
的感情和興趣。但願下一世紀交會點上人們再寫類似圖書時，會寫下
更多中國人的名字！
（《數學上未解的難題》（當代青年科普文庫）胡作玄編著／福
建科技出版社2000年3月第1版／9．00元）
吳子文